数字问题真的很神奇。

这个问题需要利用一个数能被9整除的特性:即位数之和是9的倍数，类似于一个数能被3整除的特性，原理如下:

以57349为例:57349 = 5×10000+7×1000+3×100+4×10+9。

=5×(9999+1)+7×(999+1)+3×(99+1)+4×(9+1)+9

=(5×9999+7×999+3×99+4×9)+(5+7+3+4+9)

第一个括号显然是9的倍数，所以57349能否被9整除取决于第二个括号，第二个括号是它的位数之和。另外，也可以这样理解:如果所有数字之和是9 +N的倍数，那么原数除以9就是N。

下一步是验证1234的数字总和...101 ...20012002.您可以这样做:

在(1)1000之内:把每个数看成3位数，比如78看成078，(这个容易计算，不影响求和)加上000，000-999 * * 1000，3000位数，因为0也可以排第一，地位相同。

(2)1000-1999的数:* * 1000，每个数的后三位数之和与(1)相同，加上1000 1以千为单位，显然这部分是9+60的倍数。

(3)2000年及以后，2+2+1+2+2=9，是9的倍数；

Sum (1)，(2)，(3)；这个数除以9的余数是1；不知道解释清楚了没有

另外:直接按等差数列求和来理解1是错误的，要求每个数的和；

2小南VS仙女的答案100 ~ 109 = 9 * 1+45不对，应该是10 * 1+45；