问题11导数不等式,求详细步骤。答案里有一步我不懂。为什么是单调递减的?等号两边为什么要相乘在一起(x+1)?
因为g' (x) = f (x)+xf' (x)
因此,g(x)在域(0,+∞)(函数的导函数)中单调递减
下面等式两边同时乘以(x+1)的目的是使函数的形式为g(x),即
(x+1)f(x+1)= g(x+1)
(x+1)(x-1)f(x?-1)=(x?-1)f(x?-1)=g(x?-1)
那么我们可以用g(x)是单调递减的结论。
x+1 & lt;x?-1