问题11导数不等式,求详细步骤。答案里有一步我不懂。为什么是单调递减的?等号两边为什么要相乘在一起(x+1)?

因为g' (x) = f (x)+xf' (x)

因此,g(x)在域(0,+∞)(函数的导函数)中单调递减

下面等式两边同时乘以(x+1)的目的是使函数的形式为g(x),即

(x+1)f(x+1)= g(x+1)

(x+1)(x-1)f(x?-1)=(x?-1)f(x?-1)=g(x?-1)

那么我们可以用g(x)是单调递减的结论。

x+1 & lt;x?-1