衍生复习真题

g(y)=y？e^y y∈[-1，1]

g'(y)=2ye^y+y？e^y=(2y+y？)e^y

驻点Y？=0 y？=-2

y & lt-2g '(y)& gt；0-2 & lt；y & lt0g '(y)& lt；0y & gt；0 g'(y)>0

∴y？=0是最小点，y？=-2是最大点。

∴y∈[-1,0)单调递减。

g(-1)=1/e

g(1)=e

当g(y)∈(1/e，e]时，y与g(y)一一对应。

F'(x)=1/x-1驻点x=1

f''(x)=-1/x？& lt0 x=1是最大点。

∴x∈[1/e,1] f(x)是一个单调递增的函数。

∴只要f(x)的范围？【4/e？，e？]，总有一个唯一的y∈[-1，1]，使得LNX-X+1+A = Y (2) E Y成立。

∴f(1/e)≥1/e和f (1) ≤ e

-1-1/e+1+a & gt；1/e→a & gt；2/e

0-1+1+a≤e→a≤e

选b。