一维线性方程的展开问题

1.如果，那么7x- 5x =4。

2.如果，那么12

3.当1时，代数表达式与的值相反。

4.关于“和”的和是14的等式是

5.给定它是四次单项式，的值为2。

6.如果连续三个奇数之和为39，则三个奇数分别为11、13、15。

7.一个工作日可以完成，那么如果平均每天都完成工作，那么就要用天()来完成。

这份工作

8.提价25%后想恢复原价，就要降价20%(填百分比)。

9.当我们小的时候，我们听说过龟兔赛跑的故事。我们都知道乌龟最终打败了小白兔。如果在第二场比赛中，小白兔知耻而后勇，在乌龟后面1 km时以101 m/min的速度追上，但乌龟仍然以1 m/min的速度爬行，那么小白兔很可能就是。

第一二三四五六天

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

追上乌龟需要10分钟。

10.如右图所示，是65438+2007年10月的日历，现在是一个长方形。

随意在日历上框4个数字。请用一个等式。

表示c-a = d-B的关系。

2.选择题(此大题为***6小题，每小题3分，***18分)

11.在下列方程中，属于线性方程的是....................................................................................(二)。

A.B. C. D。

12.在下列方程中，解是………………………………………………… (c)。

A.B. C. D。

13.以下等式的解与等式-5=3的解相同:...........................................(四)

a、3 =4 B、3 =8 C、3 =13 D、3 =48

14.陈华买了一双八折的鞋，省了20块钱，所以买鞋的时候居然用上了...……( B)

a、60元B、80元C、100元D、150元。

1.已知4x2n-5+5=0是关于X的线性方程，则n = _ _ _ _ _ _。

2.如果x=-1是方程2x-3a=7的解，那么a = _ _ _ _ _。

3.当x=______时，代数式x-1的和彼此相反。

4.已知x和x的3倍之和是6小于x的2倍，方程是_ _ _ _ _ _。

5.在方程4x+3y=1中，如果Y用X的代数表达式表示，则Y = _ _ _ _ _ _。

6.某商品进价300元，在标价基础上打六折销售时，利润率为5%，该商品标价为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

7.给定三个连续偶数之和为60，这三个数是_ _ _ _ _ _。

8.一项工作，甲方单独做需要6天，乙方单独做需要12天，甲乙双方共同做需要_ _ _ _ _ _ _ _ _天。

二、选择题。(每道小题3分，* * * 30分)

9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为()。

A.0 B.1 C.-2 D

10.方程│3x│=18的解是()。

A.一个解是6 b，有两个解，都是6。

C.无解d .有无数的解

11.如果方程2ax-3=5x+b无解，那么a和b应该满足()。

A.a，b≠3 B.a=，b=-3

C.a，b=-3 D.a=，b ≦- 3

12.将方程的分母转换成整数后的方程是()。

13.800米跑道上，有两个人在练习中长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米。他们在同一地点、同一时间、同一方向出发，t分钟后第一次相遇，t等于()。

A.10分B.15分C.20分D.30分。

14.某商场发现，今年一季度销售额2月份增长10%，3月份下降10%，因此3月份销售额高于1月份()。

A.增加10% B .减少10% C .既不增加也不减少d .减少1%。

15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知H = 6cm，A = 3cm，S = 24cm2，则B = () cm。

A.1

16.已知A组28人，b组20人，下列调配方法中，能使一组人数少于另一组一半的是()。

A.从A组转12人到B组，从B组转4人到A组。

C.B组转12人到a组。

d从a组转12人到b组，或者从b组转4人到a组。

17.足球比赛的规则是:赢一场3分，平一场1分，输一场0分，某队踢了14场，输了5场，* * *得了19分，所以该队赢了()场。

a3 b . 4 c . 5d . 6

18.如图，图A中左盘可以去掉多少个砝码才能保持平衡？( )

A.3 B.4 C.5 D.6

第三，回答问题。(19，20题6分，21，22题7分，23和24题10分，***46分)

19.解方程:-9.5。

20.解方程:(x-1)-(3x+2) =-(x-1)。

21.如图所示，许多信息卡整齐地粘贴在一块展示板上。这些卡片大小相同，卡片之间露出三个正方形的空格，在图中用斜线标出。已知卡片的短边长度为10厘米。如果要搭配三张图片填空，应该搭配什么尺寸的图片？

22.对于三位数，第一百位上的数是1，第十位上的数比第十位上的数少三倍。2.如果把三位数的顺序反过来，得到的三位数和原来的三位数之和是1171，所以求这三位数。

23.据了解，火车票价是采用“”的方法确定的。已知a站到H站总里程为1500公里，全程参考价为180元。下表显示了从沿途各站到H站的里程:

站名

从每个站到H站

里程(米)1500 1130 910 622 402 219 720

比如确定哔哩哔哩到E站的火车票价，票价=87.36≈87元。

(1)求a站到F站的火车票价(结果精确到1元)。

(2)乘客王阿姨坐火车去女儿家。上了两站的火车，她拿着票问乘务员:“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手里的票价是66元，马上说下一站就到这里了。王大妈在哪一站下车？

24.一个公园的门票价格如下:

购票人数为1~50，51~100，超过100。

票价5元4.5元4元

某校A班和B班103人(其中A班多于B班)来游园。如果两个班分开买票，就要交486元。

(1)如果两个班一起组团买票能省多少钱？

(2)每个班有多少学生？(提示:这个问题要分情况讨论)

回答:

一. 1.3

2.-3(微调:将x=-1代入等式2x-3a=7，得到-2-3a=7，得到a=-3)

3.(搂抱:解方程x-1=-得到x=)

4.x+3x=2x-6 5.y= - x

6.525(提示:如果设定价格为X元，则为5%，X为525元)。

7.18,20,22

8.4[说明:假设需要X天完成，则x(+)=1，解为x=4]

二。9.d

10.b(拥抱:分类讨论:

当x≥0时，3x=18，∴x=6.

当x

因此，本题应选b)

11.d(提示:从2ax-3=5x+b，得到(2a-5)x=b+3。要使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b ≠-。

12.b(微移；在变形过程中，利用分数的性质将分数的分子和分母同时展开或缩小相同的倍数，将小数方程化为整数方程。

13.c(提示:当A和B再次相遇时，A比B多跑了800米，等式为260t+800=300t，解为t=20)。

14.D

15.B(微移:根据公式S= (a+b)h，B =-3 = 5厘米)

16.D 17。C

18.a(微移:根据等式的属性2)

三。19.解:原方程转化为

200(2-3年)-4.5= -9.5

∴400-600y-4.5=1-100y-9.5

500y=404

∴y=

20.解决方法:去掉分母，得到。

15(x-1)-8(3x+2)= 2-30(x-1)

∴21x=63

∴x=3

21.解法:设卡片的长度为x厘米。根据图片的意思和问题的意思，可以得到

5x=3(x+10)，解为x=15。

因此，正方形图片的边长应为15-10=5 (cm)。

回答:你需要一个边长5 cm的正方形图片。

22.解法:设第十位上的数是X，那么个位数上的数是3x-2，第一百位上的数是x+1，所以

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)= 1171

解是x=3。

答:原来的三位数是437。

23.解:(1)可从已知=0.12得到。

a站到H站的实际里程为1500-219 = 1281(km)。

所以a站到F站的火车票价是0.12×1281 = 153.72≈154(元)。

(2)假设王大妈实际行驶里程为x公里，根据题意，则=66。

X=550。根据表格，D站到G站的距离是550公里，所以王大妈在D站或者G站下车.

24.解:(1)∵103 & gt；100

∴每张票4元的总票价为103×4=412(人民币)。

能省486-412=74元。

(2)∵A班和B班***103，A班人数> B班学生人数

∴a班有50多人，而b班有两种情况:

①如果B类小于等于50人，B类有X人，那么A类有(103-x)人。

5x+4.5(103-x)=486

X=45，∴103-45=58(人)

A班有58名学生，b班有45名学生.

②如果B类有50多人，B类有X人，那么A类有(103-x)人。

根据问题的意思，你必须

4.5x+4.5(103-x)=486

这个等式不成立，这种情况也不存在。

因此，A班有58名学生，b班有45名学生.

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3.2求解一元线性方程(1)

-合并相似项目和移位项目。

知识点的分类训练

合并和移动知识点1的项目

1.下面一元一次方程变形求解对吗？如果没有，指出错误在哪里并改正。

(1)从3x-8=2，得到3x = 2-8；(2)从3x=x-6，得到3x-x=6。

2.在以下变体中:

①用等式=2除以分母得到x-12 = 10；

②除以方程x=的两边得到x = 1；

③将等式6x-4=x+4的项移位，得到7x = 0；

④等式2-两边乘以6得到12-x-5=3(x+3)。

误差变形的数量是()。

A.4 B.3 C.2 D.1

3.如果公式5x-7和4x+9的值相等，则x的值等于()。

16

4.把下面的公式组合起来，把结果写在横线上。

(1)x-2x+4x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)5y+3y-4y = _ _ _ _ _ _ _ _ _；

(3)4y-2.5y-3.5y = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

5.解下面的方程。

(1)6x=3x-7 (2)5=7+2x

(3)y- = y-2 (4)7y+6=4y-3

6.根据下列条件求x的值:

(1)25和X的差是-8。(2)X和8之和为2。

7.如果方程3x+4=0和方程3x+4k=8是同解，那么k = _ _ _ _ _ _。

8.如果关于y 3y+4=4a和y-5=a的方程有相同的解，则a的值是_ _ _ _ _ _。

知识点二用一元线性方程分析解决实际问题

9.一桶色拉油的毛重是8公斤。桶里取出一半油后，毛重4.5公斤，桶里原来有多少公斤油？

10.如图所示，天平的两个盘子分别含有50克和45克的盐。应该从A盘中取多少盐放入B盘中，才能使两个盘中所含盐的质量相等？

11.小明每天早上7: 50从家里出发，去1000m的学校。他每天的步行速度是80米/分钟。一天，小明离家5分钟后，父亲以180m/min的速度追赶小明，途中追上。

(1)爸爸追上小明用了多长时间？

(2)追到小明的时候离学校有多远？

全面的应用改进

12.已知y1=2x+8，Y2 = 6-2x。

(1)取x时，y1=y2？(2)x取什么值时，y1比y2小5？

13.已知方程x=-2关于X的根比方程5x-2a=0关于X的根大2，求方程X -15=0的解。

开放、探索和创新

14.写一道应用题，使其满足以下要求:

(1)题意适用于一元线性方程；

(2)编制的应用题完整、清晰，符合现实生活。

中考真题实战

15.(江西)如图3-2所示，a景区旅游路线示意图，其中B、C、D为景区，E为两条道路的交汇点。图中数据为对应两点之间的距离(单位:千米)。一个学生从A出发，以每小时2公里的速度行走，每个景点停留时间为0.5小时。

(1)当他沿着A-D-C-E-A路线返回A时，用了* * * 3个小时才找到CE的长度。

(2)如果这位同学打算从A出发，步行速度和每个景点停留时间不变，在最短时间内看完三个景点后返回A，请为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)。

回答:

1.(1)问题错了。如果-8从等号的左边移到右边，则符号应改为3x = 2+8。

(2)问题不对。-6在等号右边没有移位，所以符号不应该变，应该改成3x-x =-6。

2.b [nudge:等式x=，两边除以相同得到x =]

3.b【提示:从题意可以列出方程5x-7=4x+9，解为x=16】。

4.(1)3x (2)4y (3)-2y

5.(1) 6x = 3x-7，移位项，6x-3x=-7，合并，3x=-7，系数到1，x=-。

(2)5=7+2x，即7+2x=5。移位合并后，2x=-2，x =-1。

(3)y- = y-2，移位项，y- y=-2+，归并，y=-，系数为1，y =-3。

(4)7y+6=4y-3，移位项得到7y-4y=-3-6，合并相似项得到3y=-9，

系数是1，y =-3。

6.(1)根据题意，我们可以得到方程:25-x =-8；如果我们移动项，我们得到25+8 = x；如果我们合并，我们得到x = 33。

(2)根据题意可得方程:x+8=2，移项，x=2-8，归并，x=-6。

系数是1，x =-10。

7.k=3【轻移:解方程3x+4=0得到x=-，代入3x+4k=8，得到-4+4k=8得到k = 3】。

8.19【指向:∫3y+4 = 4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解是a=19】。

9.解:假设桶里有X公斤油，去掉一半油后剩下的色拉油毛重是(8-0.5x)公斤。根据已知条件，剩余色拉油的毛重为4.5kg，由于剩余色拉油的毛重为定值，可列为等式8-0.5x = 4.5。

解这个方程，得到x = 7。

回答:桶里有7公斤油。

[拥抱:还有其他安排]

10.解法:假设从盘子A中取出X克盐，表格可以列出:

磁盘a磁盘b

原盐(克)50 45

现有盐(克)50 x 45+x

假设要从盘子A中取出x克盐放入盘子B中，那么根据题意，50-x = 45+x。

解这个方程，得到x=2.5，符合题意。

答:从A盘中取出2.5克盐，放入b盘中.

11.解:(1)假设爸爸追上小明的时候用了X分。

180x=80x+80×5，

如果你移动这个词，你会得到100x = 400。

系数是1，x = 4。

所以爸爸花了4分钟才赶上小明。

(2)180×4=720(米)，1000-720=280(米)。

所以追上小明的时候，离学校还有280米。

12.(1)x=-

【搂抱:x =-是从问题中得出的——意思是可数方程2x+8=6-2x】

(2)x=-

[搂抱:从题意可以列出等式6-2x-(2x+8)=5，解为x=-]

13.解:∫x =-2，∴ x =-4。

方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2。

方程5x-2a=0的根是-6。

∴5×(-6)-2a=0,∴a=-15.

∴ -15=0.

∴x=-225.

14.这个问题是开放的，答案也不是唯一的。

15.解法:(1)设CE的长度为x公里，根据题意得出。

1.6+1+x+1 = 2(3-2×0.5)

X=0.4，即CE的长度为0.4 km。

(2)如果行走路线是A-D-C-B-E-A(或A-E-B-C-D-A)，

那么时间就是(1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5 = 4.1(小时)；

如果步行路线是A-D-C-E-B-E-A(或A-E-B-E-C-D-A)，

那么时间就是(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5 = 3.9(小时)。

所以步行路线应该是A-D-C-E-B-E-A(或者A-E-B-E-C-D-A)。

受访者:321李新峰-四级2009-11-29 21:16。

10线性方程(括号从外向内移除)

1 、( 2x-1)-3(4x-1)= 4(3x+2)-1

2.(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y)

3.2(x-2)-3(4x-1)= 9(1-x)

4.15-(8-5倍)= 7倍+(4-3倍)

5.2(x-2)+2=x+1

6.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

7.11x+64-2x = 100-9x

8.2(x+1)/3 = 5(x+1)/6-1

9.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1

10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x = 2

八个线性方程(分子和分母都有小数)

1 x/0.2 = 5 + x

2 x/1.5 +2 x/3 = 9

3 x + 3 - 2x/2.5 = 1 - x

4 9x = 3x/0.125 - 8

5 0.5倍/2.4-3 = 5倍

6 0.7x/1.5 + 7 = 13

7 1.5x/20 + 6x+7=10x

8 3.1x/5 + 12 =7 x