开始高一第一学期的模拟考试。

一、选择题(本大题5小题，每小题2分，***10分)

每个问题所列的四个选项中，只有一个符合题目要求。请在题目后的括号内填写其代码。错选、多选或不选都不计分。

1.如果f(x)是奇函数，且对任意实数x总有f(x+3)-f(x-1)=0，则f(2)=()。

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.极限=()

阿拉伯语-3阿拉伯语-2阿拉伯语-1阿拉伯语-3

3.如果曲线y=f(x)在x=x0处有切线，那么导数f' (x0)()。

a等于0 B .有c .没有d .不一定存在。

4.设函数y=(sinx4)2，那么导数=()。

A.4x3cos(2x4) B.4x3sin(2x4)

C.2x3cos(2x4) D.2x3sin(2x4)

5.如果f '(x2)=(x >；0)，那么f(x)=()

A.2x+C B. +C C.2 +C D.x2+C

二、填空(本大题* * 10小题，每小题3分，30分* * *)

请在每个问题的空白处填写正确答案。填错或没填都不得分。

6.如果f(x+1)=x2-3x+2，则f () = _ _ _ _ _ _。

7.无穷级数的和是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

8.如果函数f(x)=且f(x0)=1，那么导数f' (x0) = _ _ _ _ _ _。

9.如果导数f' (x0) = 10，则极限_ _ _ _ _ _ _ _ _。

10.函数f(x)=的单调递减区间是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

11.函数f(x)=x4-4x+3在区间[0，2]的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

12.微分方程y÷+x(y’)3+sin y = 0有_ _ _ _ _ _ _ _ _的阶。

13.定积分_ _ _ _ _ _ _ _ _。

14.导数_ _ _ _ _ _ _ _ _。

15.设函数z=，那么偏导数_ _ _ _ _ _ _ _ _。

三、计算题(一)(本大题***5小题，每小题5分，***25分)

16.设y=y(x)是由方程ex-ey=sin(xy)确定的隐函数，求微分dy。

17.求极限。

18.求曲线y=x2ln x的凹凸区间和拐点。

19.计算无穷广义积分。20.设函数z=并求二阶偏导数。

四、计算题(2)(本大题***3小题，每小题7分，***21分)

21.设f(x)的一个原函数为，求不定积分xf’(x)dx。

22.求由曲线y=ln x及其在点(e，1)的切线和x轴围成的平面图形的面积a。

23.计算二重积分，其中d是曲线y=x2-1和直线y=0，x=2围成的面积。

五、应用问题(本大题9分)

24.设一个工厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100，这个产品的需求函数为q=30-.5p，其中p是产品的价格。

(1)求产品的收益函数r(q)；(2)求产品的利润函数L(q)；(3)这种产品能生产多少吨，能获得最大利润？最大利润是多少？

不及物动词证明问题(这个大问题5分)

25.证明方程x3-4x2+1=0在区间(0，1)至少有一个实根。