初中数学几何四个证明问题

(1)扩展AE使EF=AE，连接DF。∫AE是∴be=de.△Abd的中心线∴△ABE≌△FDE ∴∠BAE=∠EFD.，顶角是相等的

∠∠ADB =∠bad ∴∠adf=∠adb+∠bdf，∠ADC =∠b+∠bad∠△Abe≔△FDE∞。

∫af = 2ae ∴ac=2ae

(2)∴∠acb=∠dec,∠acd=∠d∫AC∫德∫ACD =∠b ∴∠b=∠d

* AC = ce ∴△abc≌△cde

(3)∵AD是△ABC ∴BD=CD的中心线∵DE在e点垂直于AB，DF在f点垂直于AC ∴∠bed=∠cfd.

BE=CF ∴△BED≌△CFD ∴ED=FD

∫de垂直于e点，DF垂直于f点，AD***直线∴Rt△ADE≌Rt△ADF ∴∠EAD=∠FAD.

∴AD是△BAC的平分线，平分线是Rt△ADE≌Rt△ADF ∴AE=AF，BE=CF ∴AB=AC.

(4)扩展AC使CE=CD，连接DE≈C =∠CED+∠CDE = 2∠B和∠CED=∠CDE。

∴∠ced=∠b≈1 =∠2和AD***线∴△ADB≔△阿德∴ab = AE∶AE = AC+ce。

∴AB=AC+CD