高中数学考试必考点有哪些?
高中数学考试1中的一个必考点。集合和功能
1.在进行集合的交、并、补运算时,不要忘记全集和空集的特例,不要忘记借助数轴和维恩图求解。
2.在应用条件时,A很容易忽略空集的情况。
3.你会用补集的思想解决相关问题吗?
4.简单命题和复合命题有什么区别?四个命题之间有什么关系?充分必要条件怎么判断?
你知道“无命题”和“命题的否定形式”的区别。
6.在解决与函数相关的问题时,很容易忽略域优先原则。
7.在判断函数的奇偶性时,容易忽略函数的定义域是否关于原点对称。
8.在求函数的解析表达式和函数的反函数时,容易忽略函数的定义域。
9.如果原函数在区间[-a,a]上单调递增,则一定有反函数,反函数也单调递增;但是一个函数有反函数,而且这个函数不一定是单调的。
10.函数单调性的证明方法你熟练掌握了吗?定义法(取值、作差、判断正负)和求导法。
11.求函数单调性时,容易误在多个单调区间之间加符号“∨”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域,首先要求函数的定义值域。
13.如何应用函数的单调性和奇偶性解题?①函数值的比较;②解决抽象函数不等式;③求参数的范围(常数建立问题)。这些基础应用你都掌握了吗?
14.在解对数函数问题时,有没有注意到实数和底数的限制条件?
(真数大于零,基数大于零不等于1)字母基数需要讨论。
15.三个二次(哪三个二次?)的关系和应用你掌握了吗?如何用二次函数求最大值?
16.用换元法解题时,容易忽略换元法前后的等价性和参数的取值范围。
17.当实系数二次方程有实数解时,有没有注意到“方程有解”不能转化为。如果原问题没有指出是二次方程、二次函数或者二次不等式,有没有考虑过二次项系数可能为零的情况?
二。不等式
18.用均值不等式求最大值时,你有没有注意到:“一为正;第二,设定;三等。”
19.绝对不等式的解法及其几何意义是什么?
20.求解分式不等式需要注意哪些问题?用“根轴法”解代数表达式的(分式)不等式有什么注意事项?
21.求解带参数不等式的一般方法是“定义域是前提,函数的单调性是基础,分类讨论是关键”。注意在解后写:“综上,原不等式的解集是……”。
22.求解不等式的解集、定义域、值域时,结果必须用集合或区间表示;不能用不等式来表达。
23.两个不等式相乘时,一定要注意方向相同,时机相同才能相乘,即同向同向可以相乘;同时要注意“同数可倒”,即a & gtb & gt0,a & lt0.
三。系列
24.解决上一段提到的几何级数的一些问题,有没有注意到讨论公比和两种情况?
25.在“知与求”的问题中,你在使用公式的时候注意到了吗?需要验证,有些题的通称是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?你理解数列、有限数列、无限数列的概念吗?你知道无穷级数的前一项之和不同于所有项之和吗?什么样的无穷等比级数的所有项之和一定存在?
27.数列的单调性能等于对应函数的单调性吗?级数是一种特殊的函数,但其定义域中的值不是连续的。)
28.数学归纳法的应用,一是要注意完整的步骤,二是要注意从开始到结束的过程,先假设是真的,再结合一些数学方法证明也是真的。
四。三角函数
29.你清楚正角、负角、零度角和象限角的概念吗?如果一个角的终边在坐标轴上,它属于哪个象限?你知道锐角和第一象限的夹角;同角和末角相同有区别吗?
30.你知道单位圆内三角函数和三角函数线(正弦线、余弦线、切线)的定义吗?
31.解三角问题时,有没有注意到正切函数和余切函数的定义域?注意到正弦函数和余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角形简化的一般方法吗?(切弦,降幂公式,用三角公式变换,特殊角度出现。不同角度相同,不同名称相同,高阶低阶。)
33.反正弦、余弦、反正切函数的范围有
34.还记得一些特殊角度的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质。能写出三角函数的单调区间吗?能写出三角不等式的简单解集吗?(注意数形结合和书写规范,但别忘了),你知道函数的形象是如何被函数变换的吗?
36.函数的图像的平移,方程的平移,点的平移公式的平移,让人摸不着头脑:
(1)函数的图像翻译为“左+右-,上+下-”;如果函数的图像左移2个单位,下移3个单位,则图像的解析式为,即。
(2)方程表示的图形的平移是“左+右-,上-下+”;例如,直线向左移动2个单位,向下移动3个单位得到的图像的解析式为。
(3)点的平移公式:点击矢量平移到点,然后。
37.三角函数中求角度时,注意两个方面?(先求某个三角函数值,再确定角度范围)
38.形状的循环都是,但形状的循环是。
39.正弦定理遗忘比等于2R。
动词 (verb的缩写)平面向量
40.数字0和数字0是有区别的。不是没有方向,而是方向不确定。可以认为它平行于任何矢量,但不垂直于任何矢量。
41.数量的乘积和两个实数的乘积之差:
在实数中,如果和ab=0,那么b=0,但是在向量的乘积中,如果和无法推导出来。
实数已知,然后a=c,但不在向量的乘积中。
在实数中,但是在向量的乘积中,这是因为左边是带* * * *线的向量,右边是带* * * *线的向量。
42.是向量与平行的充要条件,是向量与向量成钝角的充要条件。
拓展阅读:提高数学的方法——错题分析
对于数学来说,多做题是数学拿高分的保证。但是不能忽视纠错这个环节。有很多同学很努力,但是成绩总是得不到提高,因为只是把自己埋在题海里,对错题重视不够。我做了很多题,还是做错了,所以无法提高。在保证题量的同时,一定要把错题说清楚,最好能反复数几遍,这样下次遇到同类型的题就能记下来,那么题海战术才能真正体现它的魅力。
总结分类
首先,我们根据多年的经验,对解题思路相似甚至相同的习题进行分类。其次,静下心来想一想这类问题怎么解决,每种方式的具体操作中要注意哪些问题。比如在使用维耶塔定理时,要考虑一元二次方程是否有根,特别是在做圆锥曲线习题时,有些题目是通过一元二次方程有根的条件来求参数的取值范围。
第三,我们必须选择一定数量的练习来验证我们的想法。这时候你一定要认真完整的做题。接下来,对照答案检查你是否做对了。犯了错误就要分析自己的思维出了什么问题。最后,再想想。考完试后,遇到这类习题可以很容易找到入手的方法,节省时间。
一题多解
数学中的很多问题都可以通过“一题多解”来解决。这个方法可能有点老套,但绝对是有效的方法。同时,学生的数学能力也会得到提高。但这里提出来是因为这种方法并不适用于所有知识点。
比如,对于一个导数问题,我们通常按照“导数-极值讨论”的步骤,因此很难从中找到很多解。对于三角函数的一道大题,我们一般也是考查“正余弦定理”和“三角函数的定义域和值域”,同样不适用于一题多解。至于解析几何的压轴题,一题多解可以锻炼我们的思维方式。
比如研究直线和圆锥曲线位置关系的问题,直线的不同方式(关于X和Y的方程)和圆锥曲线的不同表达方式(方程和三角函数)都会对问题的求解产生不同的影响。这就要求我们遇到这样的大问题,勤于思考,努力做到“一题多解”。