第二教学部数学教案设计

每个数学老师都应该在课堂上启发学生思考、探索、创新，充分发挥学生的主动性和创造性。每个数学老师在教学前都应该写一份数学教案。无论你是在找还是准备写《教学二科数学教案设计》，我在下面收集了相关资料，供你参考！

教学二科数学教案设计1

1.学习目标:1。多项式除以单项的算法及其应用。

2.多项式除以单项式的算法。

二、重点难点:

双点:多项式除以单项的算法及其应用

难点:探索多项式与单项式相除算法的过程

第三，合作学习:

(1)复习单项式除以单项式的规律。

(二)学生开始探索新课。

1.计算以下内容:

(1)(am+BM)÷m(2)(a2+ab)÷a(3)(4x2y+2xy 2)÷2xy。

2.问题:①说说你是怎么算出来的②你还发现了什么？

(3)汇总规则

1.多项式除以单项式:先将这个多项式的每一项除以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

2.本质:用多项式除以单项式，转化为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

第四，精进简洁

例:(1)(12 a3-6 a2+3a)÷3a；(2)(21x4y 3-35x3y 2+7x2y 2)÷(-7x2y)；

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x(4)(-6a3b 3+8a2b 4+10a2b 3+2ab 2)；(-2ab 2)

课堂练习:课本练习

动词 （verb的缩写）摘要

1，单项式的除法法则

2、应用单项除法应注意:

a、先除以系数，所得结果作为商的系数。运算时注意，单项的系数前面全是符号。

b、除以相同的底数，结果作为商的因子。因为目前只研究了整除性，整除公式中一个字母的指数不小于整除公式中同一字母的指数；

c、单独划分类型的字母及其索引，作为商的一个因子，不应省略；

d、注意操作顺序。有动力的先做动力，有括号的从左到右做同级操作。

e，多项式除以单项式规则

第34课时:14.2.1平方差公式。

学习目标:1。体验探索平方差公式的过程。

2.能推导出平方差公式，并能利用公式进行简单运算。

二、重点和难点

平方差公式的推导及应用

难点:理解平方差公式的结构特点，灵活运用。

第三，合作学习

你能用简单的方法计算下列问题吗？

(1)2001×1999 (2)998×1002

介绍一个新课:计算下列多项式的乘积。

(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)

结论:两个数之和与这两个数之差的乘积等于这两个数的平方差。

即:(a+b)(a-b)=a2-b2。

第四，精进简洁

例1:用平方差公式计算:

(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)

示例2:计算:

(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

课堂实践

计算:

(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-B2)(a5+B2)(5)(a+2 b+2c)(a+2 b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+B2)

动词 （verb的缩写）总结:(a+b)(a-b)=a2-b2

第三十五课时:4.2.2。完全平方公式(一)

1.学习目标:1。完全平方公式的推导及应用。

2.完全平方公式的几何解释。

二、重点难点:

重点:完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释和灵活运用。

难点:了解完全平方公式的结构特点，能够灵活运用公式进行计算。

第三，合作学习

一、提出问题，创设情境

一位老人非常喜欢孩子。每当有孩子来他家做客，老人都会拿出糖果招待他们。对于一个孩子，老人会给孩子一颗糖，对于两个孩子，老人会给每个孩子两个池塘，…

(1)第一天，一个男生去了老人家。老人给了这些孩子几块糖？

(2)第二天，B女生去了老人家。老人给了这些孩子多少糖果？

(3)第三天，这些(a+b)孩子一起去看老人。老人给了这些孩子多少糖果？

(4)这些孩子在第三天得到的糖果和他们前两天得到的糖果总量哪个更多？多了多少？为什么？

ⅱ.引入新课程

通过计算以下几类，可以发现哪些规律？

(1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)= _ _ _ _ _ _ _；(2)(m+2)2 = _ _ _ _ _ _ _；

(3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)= _ _ _ _ _ _ _ _；(4)(m-2)2 = _ _ _ _ _ _ _ _；

(5)(a+b)2 = _ _ _ _ _ _ _ _；(6)(a-b)2=________。

两个数之和(或之差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)这两个数乘积的两倍。

(a+b)2 = a2+2ab+B2(a-b)2 = a2-2ab+B2

第四，精进简洁

例1，应用完全平方公式计算:

(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2

例2，用完全平方公式计算:

(1)1022 (2)992

教学第二节数学教案设计第二部分

一，教学目标

1.理解分数的基本性质。

2.将使用分数的基本属性对其进行变形。

二、重点和难点

1.重点:了解分数的基本性质。

2.难点:灵活应用分数的基本性质会使分数变形。

3.认知困难与突破方法

教学难点在于灵活运用分数的基本性质使其变形。突破的方法是通过复习分数的通分和约分来总结分数的基本性质，然后通过类比得出分数的基本性质。应用分数的基本性质导出一般点和约化点的概念，让学生在理解的基础上灵活变形分数。

三、例题和习题的意图分析

1的示例2。P7是让学生观察方程周围已知的分母(或分子)，乘以或除以什么代数表达式，然后应用分数的基本性质，相应地将分子(或分母)乘以或除以这个代数表达式，填入括号内作为答案，从而保持分数的值不变。

2.例3和例4的目的2。P9是进一步利用分数的基本性质来进行约分的。值得注意的是，化简是求分子和分母的公因数，最后的结果是最简单的分数；一般除法是正确确定每个分母的最简单公分母，一般取系数的最小公倍数，所有因子的幂的乘积作为最简单公分母。

教师要把方法讲解清楚，及时纠正学生的做题错误，让学生在给出提示的同时加深对相应概念和方法的理解。

3.P11习题16.1第五题是:不要改变分数的值，使下面分数的分子和分母不含“-”号。这类教材没有例子，但也是根据分数的基本性质得出分子、分母和分数本身的符号，任意两个都变。

“不改变分数的值，分数的分子和分母不含'-'号”是分数基本性质的应用之一，故补充例5。

四、课堂导入

1.请考虑:是否等于？是否等于？为什么？

2.说出和之间变形的过程，说出变形的依据？

3.就分数的基本性质提问，让学生类比猜测分数的基本性质。

动词 （verb的缩写）示例说明

P7例2。填空:

【解析】应用分数的基本性质，将已知的分子和分母乘以或除以同一个代数表达式，使分数的值保持不变。

P11例3。分数:

【解析】化归是应用分数的基本性质，将分数的分子和分母除以同一个代数表达式，使分数的值保持不变。所以，求分子分母的公因数，化简的结果应该是最简单的分数。

P11例4。综合得分:

【解析】确定每个子公式的公分母，一般取系数的最小公倍数与所有因子的幂的乘积作为最简单公分母。

例5。不要改变分数的值，以使后面分数的分子和分母不包含“-”号。

, , , , 。

每个分数的分子、分母和分数都有各自的符号，其中两个符号同时变化，分数的值保持不变。

解法:=，=，=，=。

六、课内练习

1.填空:

(1) = (2) =

(3) = (4) =

2.关于积分:

(1) (2) (3) (4)

3.综合得分:

(1)和(2)以及

(3)和(4)以及

4.不要改变分数的值，以使后面分数的分子和分母不包含“-”号。

(1) (2) (3) (4)

七、课后练习

1.判断下列近似点是否正确:

(1) = (2) =

(3) =0

2.综合得分:

(1)和(2)以及

3.不改变分数的值，分子的第一系数为正，分数本身没有“-”号。

(1) (2)

八、答案:

六，1。(1) 2x (2) 4b (3) bn+n (4) x+y

2.(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2

3.综合得分:

(1) = , =

(2) = , =

(3) = =

(4) = =

4.(1) (2) (3) (4)

教学第二节数学教案设计第三章

一，教学目标

1.理解分数和有理表达式的概念。

2.理解分数有意义，分数的值为零的条件；能巧妙地找出分数有意义且分数的值为零的条件

二、重点和难点

1.重点:理解分数有意义，分数的值为零的条件。

2.难度:我能熟练地找出分数有意义，分数的值为零的条件。

3.认知困难与突破方法

难点是巧妙地找出分数有意义，分数的值为零的条件。突破难点的方法是利用分数与分数的相似性，从分数入手，研究分数的相关概念，同时理清分数与分数的联系与区别。

三、例题和习题的意图分析

本章从实际问题引出分式方程=并给出了分式方程的描述性定义:像这样分母有字母的公式属于分式方程。不要把时间浪费在列方程上，列方程不是这节课的重点，也不要解这个方程。

1.本节进一步提出P4【思考】，让学生填写:，，，依次为下面的【观察】提供具体公式。以上公式，，，和有什么相似之处？它们和分数有什么异同？

可以发现这些公式都是A÷B类分数的形式。分数的分子A和分母B都是整数，而这些公式中的A和B都是代数表达式，B都含有字母。

P5【归纳】从逻辑上给出了分数的定义。分数与分数有很多相似之处，分数的学习往往涉及到与相关概念的类比，所以要引导学生理解分数与分数的联系和区别。

希望老师注意，分数比分数更一般。例如，分数可以表示为两个代数表达式的除法的商(除法不能为零)，包括所有分数。

2.P5【思考】让学生思考分数的分母要满足什么条件，分数才有意义。以此类推，得出分数的分母不可能为零的结论。注意，只有当一个分数的分母不能为零时，这个分数才有意义，也就是当B≠0时，这个分数才有意义。

3.P5 case 1是应用分数有意义的条件——分母不为零，字母X的值可以求解。也可以利用这个问题，在不改变分数的情况下，将题目改为“分数没有意义”，让学生充分理解分数及相关概念，为以后寻找函数的自变量取值范围打下良好的基础。

4.P12【拓广探索】第13题提到“在什么条件下，分数的值为0？”为了让学生更全面地体验0的分数值，必须同时满足两个条件:○1分母不能为零；○2分子为零。这两个条件得到的解集的共同部分就是这类问题的解。

四、课堂导入

1.让学生填写P4[思维]，依次自行填写:，，，。

2.学生看P3的问题:当一艘船以20km/h的速度在静止的水中航行时，以逆流速度向下游航行60km需要100km的时间。这条河的流速是多少？

请跟着老师设未知数，做方程。

设河流的流速为x公里/小时。

船往下游航行100公里需要几个小时，往上游航行60公里需要几个小时，所以=。

3.以上公式，，，和有什么相似之处？它们和分数有什么异同？

动词 （verb的缩写）示例说明

P5案例1。当x是什么值时，分数是有意义的。

【解析】知道了分数有意义，就可以知道分数的分母不为零，进一步求解。

给出字母x的值域。

【问题】如果题目是:x的值是多少，分数是没有意义的。你知道如何解决这个问题吗？这样可以让学生一题两用，也可以让学生更全面地感受分数和相关概念。

(补充)例2。当m为值时，分数的值为0？

(1) (2) (3)

【解析】当分数的值为0时，必须同时满足两个条件:○1分母不能为零；○2分子为零，所以m的解集的公共部分就是这类问题的解。

【答案】(1) m = 0 (2) m = 2 (3) m = 1。

六、课内练习

1.确定以下哪个是代数式，哪个是分数？

9x+4，，，，

2.当x取什么值时，下列分数有意义？

(1) (2) (3)

3.x的值是多少，分数的值是0？

(1) (2) (3)

七、课后练习

1.列代数表示以下数量关系，指出哪些是对的？什么是分数？

(1)如果A每小时生产X个零件，他需要8个小时才能生产80个零件。

(2)船在静水中以每小时一公里的速度行走，水流速度为每小时b公里，船的顺流速度为每小时公里，船的逆流速度为每小时公里。

(3)差于4的X和Y的商是。

2.当x取什么值时，分数没有意义？

3.x的值是多少，分数的值是0？

八、答案:

6.1.代数表达式:9x+4，，分数:，，

2.(1)x≦-2(2)x ≦( 3)x≠2

3.(1)x =-7(2)x = 0(3)x =-1

七，1.18x，a+b，，；代数表达式:8x，a+b，；

分数:，

2.X = 3。x=-1

第二节数学教案设计第四章教学

一，教学目标

1.理解分数的基本性质。

2.将使用分数的基本属性对其进行变形。

二、重点和难点

1.重点:了解分数的基本性质。

2.难点:灵活应用分数的基本性质会使分数变形。

3.认知困难与突破方法

教学难点在于灵活运用分数的基本性质使其变形。突破的方法是通过复习分数的通分和约分来总结分数的基本性质，然后通过类比得出分数的基本性质。应用分数的基本性质导出一般点和约化点的概念，让学生在理解的基础上灵活变形分数。

三、例题和习题的意图分析

1的示例2。P7是让学生观察方程周围已知的分母(或分子)，乘以或除以什么代数表达式，然后应用分数的基本性质，相应地将分子(或分母)乘以或除以这个代数表达式，填入括号内作为答案，从而保持分数的值不变。

2.例3和例4的目的2。P9是进一步利用分数的基本性质来进行约分的。值得注意的是，化简是求分子和分母的公因数，最后的结果是最简单的分数；一般除法是正确确定每个分母的最简单公分母，一般取系数的最小公倍数，所有因子的幂的乘积作为最简单公分母。

教师要把方法讲解清楚，及时纠正学生的做题错误，让学生在给出提示的同时加深对相应概念和方法的理解。

3.P11习题16.1第五题是:不要改变分数的值，使下面分数的分子和分母不含“-”号。这类教材没有例子，但也是根据分数的基本性质得出分子、分母和分数本身的符号，任意两个都变。

“不改变分数的值，分数的分子和分母不含'-'号”是分数基本性质的应用之一，故补充例5。

四、课堂导入

1.请考虑:是否等于？是否等于？为什么？

2.说出和之间变形的过程，说出变形的依据？

3.就分数的基本性质提问，让学生类比猜测分数的基本性质。

动词 （verb的缩写）示例说明

P7例2。填空:

【解析】应用分数的基本性质，将已知的分子和分母乘以或除以同一个代数表达式，使分数的值保持不变。

P11例3。分数:

【解析】化归是应用分数的基本性质，将分数的分子和分母除以同一个代数表达式，使分数的值保持不变。所以，求分子分母的公因数，化简的结果应该是最简单的分数。

P11例4。综合得分:

【解析】确定每个子公式的公分母，一般取系数的最小公倍数与所有因子的幂的乘积作为最简单公分母。