2010安徽中考数学14解析
证明了在④△ABC中，AD⊥BC根据勾股定理得出:
AB2 BD2 = AC2 CD2，
即(a b+BD)(a b-BD)=(AC+CD)(AC-CD)；
∫a b-BD = AC-CD，
∴ab+bd=ac+cd；
∴增加了两种类型，
2AB = 2AC
∴AB=AC，
△ ABC是等腰三角形。
AB2 BD2 = AC2 CD2，
即(a b+BD)(a b-BD)=(AC+CD)(AC-CD)；
∫a b-BD = AC-CD，
∴ab+bd=ac+cd；
∴增加了两种类型，
2AB = 2AC
∴AB=AC，
△ ABC是等腰三角形。