高三文科一道数学题。序列。

s(n-1)= 2A(n-1)-3(n-1)

安=锡-S(n-1)= 2安-2A(n-1)+3

安+3 = 2A(n-1)

即:(An-3) = 2[A(n-1)-3]

安-3构成几何级数，安-3 = (a1-3) * 2 (n-1)。

安= 3+ (A1-3)*2^(n-1)

如果有算术子列，将其设置为k

那么就需要2(k-1)+2(n-1)= 2(m-1)* 2。

2 (k-1)提取得到

1+2^(n-k) = 2^(m-k+1)

这个公式只有在n=k或者m-k+1=0时才有可能(否则偶数减不能等于1)。

因为m，n，k n，k互不相等，所以似乎只有当k=m+1时才有可能，而此时方程的右边是1，左边是1加一个正数，这是不可能的。

因此，不存在这样的算术子序列。