一道GRE数学题

英语没那么好。你介意我用汉字吗？请用英语整理一下。

这是数学中比较简单的排列，10个门，8个楼梯。每天，你从不同的门进出，从不同的楼梯上下。

首先，我们只考虑进出的方式。进去有10个选项，出来有9个选项，所以是9*10=90。你可以理解为把10个不同的石头放进两个盒子AB，一个盒子里有多少种摆放方式？

同样的上楼下楼方式，8个房间有8种楼梯，所以有7种楼梯，7*8=56。你也可以理解1-8组合成两位数有多少种方法。

所以，最后楼下靠上面有90*56=5040种进出方式。