高中数学导数大题求解的详细过程

解:(1)因为f(x)= 5x = = > f(a+2)=5^(a+2)=25*5^a=50===>；5^a=2

所以g(x)= into * 5 (ax)-4 x = into * 2 x-4 x 0

设t = 2 x，0

根据二次函数的性质，只需输入/2

(2)M * xlnx/2 & lt；=x^2-cx+12(x >；0)M = 2 & lt；= = & gtcx & lt=x^2-xlnx+12(x >；0)& lt；= = & gtc & lt=x-lnx+12/x

常数建立问题转化为求函数y = x-lnx+12/x(x >；0)范围问题。

y'=1-1/x-12/x^2(x >；0)1-1/x-12/x^2 & gt；= 0(x & gt；0)= = = & gt；(3/x+1)(4/x-1)& lt；= 0(x & gt；0)= = = & gt；4/x-1 & lt；= 0x & gt；0

= = = & gtX & gt=4

因此，函数y=x-lnx+12/x在区间[4，+无穷大]单调递增，在(0，4)单调递减。

函数y = x-lnx+12/x(x >；0)的最小值为ymin=4-ln4+12/4=7-2ln2。

所以c < =7-2ln2