数学竞赛决赛的真题

1.一个三位数除以9加7，除以5加2，除以4加3。这样的三位数* *有_ _ _ _ _ _。

2.我从2元、3元、2元、4元买了83斤橘子、苹果、香蕉、柿子，花了228元。众所周知，买橘子和买苹果一样贵，买柿子比买香蕉贵一倍。然后橘子买了_ _ _ _ _ _ _ _公斤，苹果买了_ _ _ _ _ _ _ _公斤

3.根据税法规定，一次性劳务收入不足800元的，免征所得税。超过800元就要交所得税。具体标准为:800 ~ 2000为10%，2000 ~ 5000元为15%，5000 ~ 10000元为20%。某人的一项劳务收入纳税额为1300元，他在该项劳务的税后净收入为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

4.八进制加法是将每个八进制化为一，例如:13+6 = 21，77+4 = 103。在下面的八进制加法竖式中，A、B、C、D、E、F这六个数恰好是由1、2、3、4、5、6这六个数组成的，所以有符合题中条件的_ _ _ _ _ _ _ _ _ *加法公式。

6.1到2000，可以取出_ _ _ _ _ _的最大数，使这些数的任意三个之和不能被7整除。

7.面积为1，2，3，4，5，6的六个矩形排列如下图，阴影面积为_ _ _ _ _ _。

8.一件商品的成本是每件80元。如果按100元一个卖，可以卖1000块。当这种商品的价格增加1元时，销售量就会减少20。为了赚取最大的利润，售价应该定在人民币_ _ _ _ _ _ _。

9.一只虫子从a爬到b，如果它的速度每分钟增加1米，就可以提前15分钟到达。如果它的速度每分钟提高2米，就可以提前15分钟到达。A和B之间的距离是_ _ _ _ _ _米。

10.A瓶中的酒精浓度为70%，B瓶中的酒精浓度为60%，两瓶混合后的酒精浓度为66%。如果两瓶酒精各用5升后混合，混合后的浓度为66.25%。问:原来A和B两瓶酒分别有_ _ _ _ _ _升和_ _ _ _ _ _升。

11.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成一个能被11整除的最小九位数。这个九位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

12.将1 ~ 625的625个自然数顺时针排列成一个圆。顺时针从1擦除1，保留2，然后擦除3，4，保留5，擦除6，保留7，然后擦除8，9，保留10.....所以抹掉一个数字，保留一个数字，抹掉两个数字，保留一个数字；多擦除一个数字，保留下一个数字，擦除两个数字，保留一个数字...一直周而复始，最后剩下的数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。