高中解析几何题

解:根据题意，两条直线PA和PB的斜率一定存在。设PB的斜率为？K(K & gt；0)

那么BP的线性方程就是y-√2K(x-1)。

方程式:？y-√2=K(x-1)(1)

x & ampsup2/2+y & amp；sup2/4=1(2)?

from(1)(2):(2+k &；sup2)x & ampsup2+2k(√2-k)x+(√2-k)& amp；sup2-4=0

设B(xb，yb)为1+XB = 2k(k-√2)/2+k &；sup2,

XB = { 2k(k-√2)/2+k & amp；sup2}-1 = k & amp；sup2-2√2k-2/2+k & amp；sup2

同理:xa = k &；sup2+2√2k-2/2+k & amp；sup2

那么:xa-XB = 4√2k/2+k &；sup2,

ya-Yb =-k(xa-1)-k(x b-a)= 8k/2+k & amp；sup2

所以AB KAB=yA-yB/xA-xB=√2的斜率是一个常量值。

问题2:设AB的线性方程为y = √ 2x+m .

方程式:y=√2x+m(3)

y =√2x+MX & amp；sup2/2+y & amp；sup2/4=1(4)

从(3)和(4):4x &；sup2+2√2mx+m & amp；sup2-4=0

from△=(2√2m)&；sup2-16(m & amp；sup2-4)>0?得到:-2 √ 2

P到AB的距离是d=m /√3的绝对值。

则:S△PAB=1/2×绝对值ab×D = 1/2 √{(4-1/2m &；sup2)×3}×m绝对值/√3

= √{ 1/8m & amp；sup2(-m & amp；sup2+8)}≤√{ 1/8 {(m & amp；sup2-并购；sup2+8)/2 } & amp；sup2}=√2

取等号当且仅当m=正负2属于(-2√2，2√2)。

∴三角形的PAB面积的最大值是∴ 2。

备注:√是根号&；sup2正方形。？

至于下面这个问题:其实就是内角平分线定理，楼主只要记住就行了。

数学组真诚回答你的问题。

最后，祝你生活幸福。