历年数学12题

每道题答对的概率是1/4，每道题答对与否是独立的。设x为答对问题数量的随机变量，那么答对k题的概率为

p(x=k)=c(12,k)(1/4)^k(3/4)^(12-k)

具体计算(结果都差不多等于)

p(x=1)=c(12,1)(1/4)(3/4)^11=0.1267

p(x=2)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.2323

p(x=3)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.2581

p(x=4)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.1936

p(x=5)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.1032

p(x=6)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0401

p(x=7)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0115

p(x=8)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.00239

p(x=9)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0004

p(x=10)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0

p(x=11)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0

p(x=12)=c(12,2)(1/4)^2(3/4)^10=0.0

所以答对三道题的概率最高，为0.251。

你也可以这样做，求数学期望。

EX=np=12*(1/4)=3