虚数复数线测试真题

∴z2=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)

=[a(a^2+b^2)+a]/(a^2+b^2)+[b(a^2+b^2)-b]i/(a^2+b^2)

∫z2是一个实数

∴b(a^2+b^2)-b=0

并且∵Z1是虚数∴b≠0.

∴a^2+b^2=1

∴z1模的值是1。

∴Z2=2a

∴-1 < 2a < 1表示-1/2 < a < 1/2。

w=(1-z1)/(1+z1)=(1-a-bi)(1+a-bi)/[(1+a)^2+b^2]

=(1-a^2-b^2-2bi)/(1+a^2+b^2+2a)

∵a^2+b^2=1

∴w=-bi/(1+a)显然是一个纯粹的虚数。