求历年真题极限

当x→0时，arcsinx ~ x，所以arcsin2x ~ 2x。

lim { x→0 } arcsin 2x/(5x)= lim { x→0 } 2x/(5x)= 2/5

2.由导数定义，原始极限= sin' x = cos x

3 x[ln(x+1)-ln x]= x ln(1+1/x)

当x → 0时，ln(1+x) ~ x

因此，当x → +∞，ln(1+1/x)~ 1/x时。

所以原极限= lim{x → +∞} x * 1/x = 1。