2010南宁中考数学题详解17

设OA1=a，则A1，A2，A3的坐标分别为:(a，0)(2a，0)(3a，0)。

那么从y=8/x，C1，C2和C3的坐标分别为(0，8/a) (0，8/2a) (0，8/3a)。

那么第一个阴影的面积(从左到右)就是三角形OC1B1的面积，公式为:1/2*a*(8/a)=4。

第二个阴影的面积是三角形OC2B2面积的四分之一(如OA1=A1A2所示)，则公式为:1/2 * 2A *(8/2A)*(1/4)= 1。

第三个阴影的面积是三角形OC3B3面积的九分之一(如OA1=A1A2=A2A3所示)，则公式为:1/2 * 3A *(8/3A)*(1/9)= 4/9。

答案是:4+1+4/9=49/9。

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