2017数学建模B题优秀论文
2017数学建模优秀论文问题B 1关于数学建模实验教学改革
摘要:阐述了数学建模课程在拓宽大学生知识面、培养综合能力、提高人文素质方面的重要作用，提出数学建模课程有助于提高学生的综合素质。本文从数学建模理论课程与实验教学的区别和联系的角度，提出了实验教学改革的必要性，最后根据数学建模实验教学的具体情况，提出了实验教学改革的措施。
关键词:数学建模；实验教学；教育改革
1.数学建模课程有助于提高学生的综合素质。
随着教育改革的深入，中国目前正在进行教育改革。素质与素质教育？以教育为中心的教育思想和观念的大讨论。在1983年举办的世界大学校长大会中，对大学生理想的综合素质提出了三个标准:掌握本学科的方法论，具有将本学科的知识与现实生活和其他学科相结合的能力，具有良好的人格品质。[1]
数学是一切科学技术的基础，数学中的思维方式对培养学生的科学思维方法具有重要意义，所以数学的重要性毋庸置疑。数学与各学科的相互渗透及其在技术上的应用，促进了数学本身和各学科理论的发展。大卫在1984说:？数学研究的低水平资助只能来自于对数学研究带来的利益的完全不恰当的评价。很显然，今天很少有人意识到什么是如此受称赞？高科技？本质上，它是一种数学技术。？数学的广泛应用主要取决于数学的思维方式。数学不仅是数学定理的证明，公式和定义的理解，更是培养学生正确的思维方法，能够根据自己的知识不断创新，寻找新的方法。
自21世纪以来，数学建模课程在国内高校稳步发展，得到了广泛的认可。参加数学建模竞赛的学校和学生数量逐年增加，数学建模课程的重要性得到广泛认可。越来越多的高校开设数学建模课程。【2-4】与传统数学给出的应用题不同，数学建模课程重在培养学生的创造力。因为数学建模是从实际问题出发，通过分析、抽象、简化，建立数学模型，然后解决、验证、解释实际问题的过程。社会实践中的一些实际问题没有明确的已知条件，有时甚至要通过分析问题的各种因素来确定要解决的目标。这就要求建模者具备广泛的基础知识，分析问题的能力，一定的想象力、联想力、洞察力和创新力，以及归纳、综合和计算的能力等。，即要有良好的数学文化素质。
1.数学建模课程拓宽了学生的知识面。
一方面，数学专业的基础理论教材内容比较成熟，偏重定理证明和微积分方法训练，对问题的实际背景和模型提取的过程介绍很少，而数学建模的课程正好弥补了这一不足。另一方面，由于数学建模的实践性和普遍性，大学生在建模实践中需要用到很多知识，超出了学生的专业知识范围。除了数学知识，还必须掌握计算方法、计算机语言、应用软件等学科知识。它是多学科知识的高度整合，涉及的学科和技能非常广泛，学生从未涉猎过，只有通过自学和讨论才能进一步掌握。
2.数学建模课程对学生能力的培养是综合性的。
数学建模的题目大部分直接来源于科研、生产、工程和管理的实际问题，大部分是经过适当简化后在研究或讨论阶段尚未完全解决的实际问题的部分或片段。解决数学建模问题的过程是对大学生数学和计算机知识、发现问题和解决问题的能力、收集信息的能力、撰写论文的能力和团队合作能力的综合考察。在数学建模的实践中，大多数问题既没有唯一的答案，也没有唯一的方法。要解决问题，学生必须具有独立思考能力，充分发挥自己的创造力和想象力，深入了解背景，查阅大量资料，并参与实际调查，根据自己对问题和知识的熟悉程度选择思路和方法。通过对所得结果的不断思考和改进，培养和训练学生的科研能力。
3.数学建模课程培养了学生的毅力、意志和团结协作的精神。
一年一度的全国大学生数学建模竞赛以半封闭的形式持续三天三夜。这是一个非常艰巨的创新过程，既培养了大学生努力探索的态度、百折不挠的精神和坚忍不拔的毅力，又培养了学生坚忍不拔、精益求精、百折不挠的创新精神。另外，数学建模竞赛采用三人一组，三个学生在竞赛过程中共同解决一个竞赛题目。这就要求他们在比赛的不同阶段团结协作，密切配合，取长补短，合理分工。因此，数学建模可以培养学生的团队意识和合作精神。
二，数学建模的理论课程和实验教学
数学模型由数字、字母或其他数学符号组成。它是描述实物数量规律的数学公式、图形或算法。它是针对现实世界中的特定对象，为了特定的目的，根据其独特的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具而得到的数学结构。建立数学模型的全过程称为数学建模，即运用数学语言和方法近似描述实际问题并加以解决的全过程。换句话说，数学建模就是对实际问题进行抽象和简化，然后通过计算解决实际问题的过程。[6]数学建模课程不同于传统的数学教学。前者侧重于用数学作为分析和解决各种实际问题的工具，是一门旨在培养学生解决实际问题和应用创新能力的实践课程。后者侧重于公式推导和定理证明。
数学建模课程包括数学建模理论课程和实验教学。数学建模实验教学是指学生在教师的指导下，用计算机和数学软件学习数学，强调符号计算、数值计算、数据处理、数学软件和数学建模理论课程相结合的数学课程的教学。[5]
数学建模的理论课程和实验教学相辅相成，缺一不可，相互促进。首先，数学建模理论的课程主要是分析实际问题并得到数学结构模型和模型结果的解释与应用，而很少涉及模型的求解。相反，实验教学是借助计算机和数学软件求解模型，充分利用计算机的有利条件，让学生用手、用眼、用脑积极运用数学。其次，数学建模理论课程很少涉及模型的求解，而实验教学则引入一些数学方法和相应的软件，方便求解模型。最后，数学建模理论课程包含丰富的建模案例，主要是分析实际问题，建立模型，而实验教学则利用计算机和软件对建立的模型进行求解，使学生理论联系实际，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
第三，实验教学改革
教育必须反映社会的实际需求，将数学建模引入大学课堂不仅顺应时代潮流，也符合教育改革的要求。就数学教育而言，学生不仅要掌握准确快速的计算方法和严密的逻辑推理，还要培养他们运用数学工具分析和解决实际问题的意识和能力。传统的数学教学体系和内容无疑是强调前者，开设数学建模课程是强化后者的一种尝试。
解决实际问题，不仅需要运用数学建模的理论知识，即通过分析做出必要的假设并恰当地使用数学工具得到一个数学结构，还需要运用数学建模的实验操作知识求解得到的数学结构(在实际求解中，使用计算机或软件求解)，求解得到的结果应该能够解释实际问题。因此，解决实际问题需要数学建模的理论课程内容和实验教学内容同步进行，有机结合。
目前很多高校的数学建模课程有54个学时，其中课堂理论教学36学时，实验教学18学时。受课时和教学进度的限制，现有的实验教学以学生掌握数学软件的基本操作为目标，无法与教学内容同步，学生在学习和掌握数学软件方面也存在诸多问题。因此，有必要对数学建模课程的实验教学进行改革。
实验教学改革以问题为导向，以专题研讨的形式进行。数学实验在线平台？学生利用该平台掌握基本的数学软件用法和命令格式，并围绕课堂讲授的数学专题模块开展配套的数学建模实验。具体来说，实验教学内容根据不同难度等级的题目类型，以三种不同的形式进行。
1.初步数学软件题目类型
这类题目旨在掌握数学软件的常用命令格式。比如画一个二元函数的三维曲面图。再比如求已知方阵的行列式、逆矩阵、特征值和对应的特征向量。另一个例子是寻找特定多项式的根。
这类问题的已知条件比较简单，直接使用软件的某个指令就可以得到结果，学生可以在理解相关软件指令的基础上独立完成任务。对于这类题目，要求学生在课余时间登录实验平台进行操作，老师会在线判断是否正确。
2.简单数学建模主题类型
这种题型旨在提高运用数学软件的能力。比如列出所有的水仙花(水仙花号是一个三位数，其位数的立方和等于数字本身)。再比如，已知一个车间生产不同的产品，不同产品需要的原材料和工时数据，不同产品获得的利润数据。要求在给定原材料和工时的条件下，如何安排生产，使利润最大化。再比如，给定一个海域的一组数据，该数据包括一些离散点的坐标和坐标处的水深，在船舶吃水已知的情况下，可以找到安全行驶范围或容易触礁的范围。
这类题目的已知条件是唯一的，得到的结果也是唯一的，需要通过简单的编程来实现。学生需要分析问题，有一定的编程基础才能解决问题，完成指定的任务。对于这种题型，老师可以利用实验教学的课程时间，先做一个简单的分析和阐述，然后要求学生在课余时间独立完成，最后由老师进行评判。
3.具有一定综合性质的数学建模题型。
这类题目旨在培养学生建立模型和分析解决问题的能力。例如，根据某集团2011和2012年的经济效益指数、发展能力指数、内部经营指数和顾客满意度指数的数据，分析和阐述了顾客满意度指数的变化趋势。再比如收集数据，从手机品牌、外观、功能、质量等方面分析当前市场主流手机产品的价格定位规律，分析各品牌手机的价格策略与市场份额的关系。又如选取某一事件的某一方面(如2010上海世博会和全国赛)，建立数学模型，利用网络或调查收集的数据，定量分析事件的影响力。
这类问题的已知条件复杂而灵活，有些问题甚至需要自己去收集，有时甚至要自己确定解决的目标。对于这类题目，老师首先利用实验教学时间引导讨论，然后要求学生通过团队合作完成基本的建模思路和模型求解，并以实验报告的形式提交数学模型和模型求解的实验结果。
参考资料:
[1]陈祖福。改革面向21世纪的高等教育教学内容和课程体系[J].教学与教材研究，1994，(1)。
[2]叶小琪。数学建模教学活动与大学教育改革[J].数学的实践与理解，1997，27 (1): 92-96。
[3]李大潜。中国大学生数学建模竞赛[M]。北京:高等教育出版社，1998: 313-321。
蒋启元。数学实验与数学建模[J].数学的实践与理解，2001，31(5):613-617。
[5]蒲军，张朝伦，李舜初。探索数学建模教学改革提高大学生综合素质[J].中国大学教学，2011，(12): 24-26。
[6]陈晖。数学实验课程教学改革研究[J].中国大学教学，2007，(12): 35-36。
2017数学建模B优秀论文2数学建模与创新
摘要:数学建模是一门非常重视理论联系实际的课程，有助于培养学生的创新能力、实践能力和自我评价能力。本文分析了数学建模竞赛在数学教学改革和创新中的作用，指出了数学建模的起源、发展和目的。注重提高学生的学习兴趣，做好选题、评价和指导工作。
关键词:数学建模；数学建模竞赛；创新能力
1数学模型竞赛的由来和历史
数学模型竞赛是美国工业与应用数学研究所于1985发起的大学生竞赛活动。其目的是激发学生学习数学的热情，提高学生运用计算机技术建立数学模型和解决实际问题的综合能力，鼓励学生积极参加课外科技活动，拓宽知识面，培养创新精神和合作意识，促进大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。全国大学生数学建模竞赛是中华人民共和国教育部和中华人民共和国数学会主办的面向全国高校的年度交流竞赛。其宗旨是:创新意识，团队精神，注重参与和公平竞争。1992成立于中国。自成立以来，得到了中华人民共和国教育部和中国工业与应用数学协会的大力支持和关心，呈现出迅猛的发展势头。就2003年而言，报名阶段必须接受。非典？而来自全国30个省(市、自治区)和香港地区637所高校的5406支队伍，参赛高校数量增长更快，从2002年的1067增加到2003年的1410。可以说，数学建模已经成为我国高校最大的课外科技活动。
2什么是数学建模
数学建模是一种数学思维方法吧？通过心理活动，我们构建了一种能够把握现实现象重要而有用的特征的表征，这种表征往往是视觉的或符号化的表征。？从科学、工程、经济和管理的角度来看，数学建模就是运用数学语言和方法，通过抽象、简化和建立，可以近似描述和归并？求解？解决实际问题的强大数学工具。顾名思义，modelling这个词是英文的。塑造艺术？可以理解为，我们从不同的侧面和角度审视问题，就会有无穷无尽的数学模型，所以数学建模的创作具有一定的艺术特色。数学建模最重要的特点就是接受实践的检验，多次修改模型改进的过程。
3竞赛的内容
竞赛题目一般来自工程技术和管理科学中经过适当简化处理的实际问题。不要求参与者提前掌握深入的专业知识，只需要已经学习过普通大学的数学课程即可。题目有很大的灵活性，让参赛者发挥自己的创造能力。参与者要根据题目要求完成一篇包括模型假设、建立与求解、计算方法的设计与计算机实现、结果的分析与检验、模型的改进等内容的论文(答题卡)。竞赛奖项基于假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表达的清晰性。
4竞赛的目的
随着科技的飞速发展，现代中学生的生活背景越来越丰富，看问题的视野也越来越宽广。
随着我国新课程改革的实施，不仅教师的教育观念发生了根本性的变化，学生的学习观念也发生了很大的变化。将过去单纯的以知识为基础的教学模式转变为以能力培养和学以致用为基础的教学模式，学生的接受能力和学习能力有了很大的提高。所以在中学阶段，向学生介绍更多科技事件或自然现象的知识储备基本具备。下面就如何开设中学数学建模选修课谈一些体会。
4.1提高学生的学习兴趣，培养学生的创新能力是开设数学建模选修课的主要目的。
数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。
兴趣是最好的老师。数学建模建立了数学知识与实践的交流平台。通过这个平台，学生可以体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活及其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，对数学有感性认识，激发学习数学的兴趣。
4.2做好选题是开设数学建模选修课的关键。
在数学学习过程中，问题是关键。如何提出一些具有实践性和代表性，能够培养学生创新意识，提高学生学习能力，真正引起学生兴趣的问题，是开设数学建模选修课的第一步。做好数学建模的选题工作，可以从以下几个方面入手。
可操作性。通过数学建模，学生将了解和体验解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。所以在选题的时候，要考虑不同学校，不同层次的学生，让每个学生根据自己的生活经验去发现问题，提出问题。对于同一个问题，他能够发挥自己的特长和个性，从不同的角度和层次探索解决方案，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，培养创新意识。
实用。开设数学建模选修课的一个主要目的是让学生在培养能力的同时学以致用。所以选题要来源于实践，应该是学生熟悉或亲身经历的实际问题，让学生有身临其境的感觉，提高求知欲。
知识。虽然高中学习强调能力培养，但也要看到，学生的学习过程也是积累知识、为进一步学习奠定基础的过程。因此，我们在选择数学建模的题目时，要选择一些解题所涉及的知识、思想和方法与高中数学课程内容相关的问题。让学生在探索过程中认识到所学知识的作用。
4.3做好数学建模过程中的指导工作是开设数学建模选修课的重要保证。
数学建模是一门实践性很强的学科，学生往往第一次接触就抓不住问题的关键，很难将实际问题中的信息数学化。同时，对学生的学习方法给予必要的指导。具体可以从以下几个方面入手。
引导学生学会发现问题，提出问题。数学建模刚建立的时候，老师可以提一些问题让学生选择，或者提供一些实际的场景引导学生提问。随着课程的推进，教师要逐渐让学生学会从自己生活的世界中发现问题，提出问题。
引导学生学习数学建模的基本程序，让学生掌握科学的学习方法。数学建模可以通过下面的框图来实现。
引导学生成立研究小组，学习合作学习。数学建模学习对知识和能力的要求明显高于传统意义上的要求。在这个学习过程中，个人力量往往难以奏效，所以数学建模往往采用课题组的模式。
4.4做好数学建模过程中对学生表现的评价，是对学生后续学习的有力促进。
高中开设数学建模选修课的主要目的是培养学生的学习能力，提高学生的创新意识。通过师生互动，让学生在互动中展示自我，张扬个性，提高总结能力和适应能力。评价内容应注意以下几个方面:
科学的。建模过程中使用的数学方法是否恰当，求解过程是否合理。
创新。问题的提出和解决是否充分发挥了学生的主观能动性，是否具有创新性。
合作。学生是否采用了各种合作的方式解决问题，是否形成了与他人交流的习惯，是否在数学建模中获得了良好的情感体验。
真实性。建模的结果是否是学生自己产生的，数据是否真实。
有效性。建模的结果是否具有一定的实际意义。
九年义务教育数学新课程标准认为，数学是人们对客观世界进行定性把握和定量描述，逐步抽象概括，形成方法和理论，并广泛应用的过程。义务教育阶段的课程既要考虑数学本身的抽象性、准确性和应用的极端广泛性等特点，又要遵循学生学习数学的心理规律，强调将实际问题抽象为数学模型，并从他们已有的生活经验中加以解释和应用的过程。从这个意义上说，我们中学数学教育的过程，应该是教会学生建模、解释和使用模型的过程。目前二期课改明确要求加强研究性、探究性课程，这无疑会促进中学数学模型课程的开设和推广。
参考
【1】王斌。数学建模在中等职业学校研究性学习中的实践研究[J].东北师范大学，2010-05-01。
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