什么是逻辑关系当且仅当?
“当且仅当”是指前部和后部的关系是充要条件。?
比如“一个数是偶数当且仅当它能被2整除”就是说“一个数能被2整除”是“这个数是偶数”的充要条件。?即“一个数能被2整除”成立,“这个数是偶数”也成立;如果“一个数能被2整除”为假,那么“这个数是偶数”也为假。?
当前者是后者的充要条件时,后者也是前者的充要条件。?即“一个数是偶数”成立,“这个数能被2整除”也成立;“一个数是偶数”是假的,那么“这个数能被2整除”也是假的。
用法:
“如果且仅如果”用于逻辑领域之外,如在数学出版物或普通谈话中。如上所述,它指的是一个陈述是另一个陈述的充分必要条件。
这是一个数学术语的例子。(即便如此,与“如果且仅如果”相比,“如果”一般出现在定义的语句中。)