鸽子笼原理真题及答案。

木箱里有3个红色的球，5个黄色的球和7个蓝色的球。如果蒙着眼睛摸，至少要拿出多少个球才能保证其中两个球颜色不一样？解决方法:把三种颜色想象成三个抽屉。如果要满足题意，球数必须大于7，那么至少8个球才能满足要求。2.一张扑克牌中有54张牌。至少要抽多少张牌才能保证其中至少两张的点数相同？解:点是1(A)，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11(J)，12(Q)，13。这样，你再随意拿一张1，它的点数一定是1 ~ 13中的一个，那么就有两张点数相同的牌。3.11学生从老师家借书。老师书房里有A、B、C、d四种书，每个学生最多可以借两种不同的书，至少一本。试证明一定有两个学生借同类型的书。证明了如果学生只借一本书，有A、B、C、d四种不同类型，如果学生借两种不同类型的书，有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种不同类型。* * *有10个类型，被视为10个“抽屉”，11个学生被视为11个“苹果”。谁借什么书，就进哪个抽屉。从分类原理来看，至少有两个学生借同一类型的书。4.某项赛事单循环赛有50名运动员。如果没有平局，就没有完全的胜利。试证明一定有两个运动员积分相同。证明如果每胜一分，因为没有平局，没有全胜，所以只有1，2，3...49种得分情况，而可能性只有49种。把这49种可能的得分情况作为49个抽屉，如果有50个运动员得分，那么一定有两个运动员得分相同。5.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球。某个班的50个学生来仓库拿球。规定每个人最少要拿到1个球，最多两个球。有多少学生有相同种类的球？解决问题的关键:利用鸽子洞原理2。解决方法:根据规定，很多同学配球* * *，有九种方式:脚、排、蓝、满、排。用这九种搭配方法做出九个抽屉，把这50个学生看成苹果50 ÷ 9 = 5...5可从鸽子洞原理2k=[m/n ]+1得到，而且至少有六个学生，他们拿的球一模一样。6.一所学校有55名学生参加数学竞赛。已知如果将参赛选手随机分成四组，其中一组必须有两个以上的女生，并且已知10参赛选手中的任意一个必须有男生，那么参赛男生的寿命就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法:因为如果你被随机分成四组，一组肯定有两个以上的女生，所以至少要有4×2+1=9个女生。因为任何一个10的人里面都必须有男生，所以最多有9个女生。所以有9个女生，55-9 = 46个男生。

你为什么不试试呢？1.饲养员给10只猴子苹果，其中至少一只猴子要拿到7个苹果。饲养员至少应该带多少苹果？2.从13自然数中，我们肯定能找到两个数，它们的差是12的倍数。一个班40个学生，现在有125本课外书。把这些书分发给同学。会有人拿到四本以上的课外书吗？4.42只鸽子飞进5个笼子。至少一个笼子里可以有多少只鸽子？