关于证明无穷级数收敛性的问题(第二个问题)

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设S(2n+1)的极限为a。

S(2n)= S(2n+1)-u(2n+1)→a-0 = a，n→∞.

数列Sn的奇偶列的极限是a，所以Sn的极限是a，所以级数∑un收敛。