六年级奥数试题及答案环形跑道问题

一个圆的周长是1.26米。两只蚂蚁同时从一个直径的两端出发，沿着圆周向对方爬行。这两只蚂蚁分别每秒爬行5.5厘米和3.5厘米。他们每次爬行1秒，3秒，5秒...(连续奇数)，他们转身爬行。那么，他们相遇的时候爬了多少秒？

考点:圆形跑道的问题。

分析:问题是蚂蚁的爬行方向很难不断变化，所以如果这两只蚂蚁不掉头爬行，那么它们相遇的时候已经爬行了多久？很简单，因为半圆的周长是:1.26 ÷ 2 = 0.63m = 63cm，公式可以如下:1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒)；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律的。他们每隔1秒，3秒，5秒，…(连续奇数)转身爬行。每只蚂蚁向前爬1秒，然后转身3秒，再转身5秒，相当于在向前爬1秒的基础上再向前爬2秒。同理，向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，相当于一个* * *向前爬1+2+2 = 7(秒)，正好满足。

解:他们相遇的时候，应该已经走了半圈，半圈的周长是:

1.26÷2=0.63(米)=63(厘米)；

如果你不转身，他们的见面时间是:

63÷(3.5+5.5)=7(秒)；

根据他们转身返回的规律:

由于1-3+5-7+9-11+13 = 7(秒)，

所以13+11+9+7+5+3+1 = 49(秒)满足。

他们相遇时已经爬了49秒。

点评:完成这个问题的关键是发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律的。

三:环形跑道上集合。