中考数学综合题几何。

设置角度CBC'=@

角度ABC' = 60+@..........(1).

因为:BC = BC '，BA = BA '(旋转)

所以:角度BC'C=角度baa' = 90-@/2...(2)

在四边形中ABC'P:角度C ' ba = 360-角度C ' ba-角度BC'P -角度BAP = 360-(60+@)-(90-@/2)-(90-@/2)= 120度(参考(65438)

所以角度c' pa' = 180-120 = 60度。

因为角C'BA'=角C'PA'=60度，所以b、p、A '和C '四个点是* * *圆，又因为角BC' a' = 90度，所以A'B是圆的直径。

所以:角度A'PB=90度。

在等腰三角形ABA '中，BP点是底边上的高度，P点是AA '的中点。AP=AA'/2.......(3)

在直角三角形A'BC中，因为角a' BC' = 60度，BC' = a' BC'=A'B/2.............(4 (4).

因为等腰三角形BCC '和BAA '的顶角相等，都是@，所以相似。所以边长之比:

' Cc': aa' = BC': ba' = 1: 2(参考(4)的结果)

CC'=AA'/2

因为(3): cc' = AP

第一个问题证明了这一点。