如何突破高考数学应用题，一张高中数学试卷
突破之一——学习数学建模与分析的步骤
数学建模和分析的步骤:
1.看题目。应该包括对问题含义的整体理解和局部理解，以及对关系的分析和对本质的理解。
“整体了解”是找出题目中提到的事件和研究对象；
“部分理解”是指抓住题目中的关键词，正确把握其含义；
“关系分析”是根据题意，找出题中相关量之间的数量关系；
“理解本质”是指抓住题目中的主要问题，正确识别其类型。
2.建立数学模型。将实际问题抽象为数学问题，建模的直接准备就是在考查的最后阶段，从各种关系中找出最关键的数量关系，并将这种关系用相关的量、数、符号表示出来，从而得出解题的数学模型。
3.求解数学模型。根据建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理简单的运算方式，寻找数学问题的解，特别要注意实际问题中变量范围的限制等约束条件。
4.检查。需要检验所得到的结果是否适合数学模型，判断所得到的结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题给出切合实际的答案。
2.突破2——掌握数学建模与分析的具体方法
1.关系分析。即通过寻找关键词和关键量之间的定量关系，建立问题的数学模型。
示例1。(水塔供水)某厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6点到下午10为工厂提供生活和生产用水。已知该厂生活用水量为10吨/小时，工业用水量w(吨)与时间(单位:小时，定义为早上6: 00)的函数关系为:水塔取水10，第一阶段取水10吨/小时，每提高一级，每小时取水增加10吨。
(1)将进水量设为第一档，记下此刻的存水量；
(2)问选择哪一级进水量，既能保证植物的用水量(水塔里的水不是空的)又能防止水溢出。
理解题目:题目涉及的关键词很多:生活用水量、工业用水量、蓄水量、涌水量、原始量。其数量关系为:蓄=来水-用水量+原始量，用水量=生活用水量+工业用水量。第一题的重点是找到“涌水量第一档”。第二个问题的重点是“水塔里的水不空不溢”转化为“蓄”。
建立数学模型:库容=来水量-用水量+原始量，用水量=生活用水量+工业用水量=10。在选择第一阶段的进水量时，任一时刻水的储水量为，如果存水弯里的水不空不溢，那么问题就转化为确定性，这样在()里就永远成立。求解数学模型