三角函数题的完整加分要具体分析。

设y 1 = x ^ 2，y2=tanx，相当于求这两条曲线有多少个交点。

当x & gt0，y1 = x ^ 2是一条单调递增的二次曲线，而y2=tanx的像具有周期性，每一个周期y2的取值范围是从负无穷大到正无穷大，所以在每一个周期中，y2与y 1相交，这样的周期有无穷多个，所以它们有无穷多个交集，也就是说满足小x * 2-tanx =。

2.对于任何0

因为f(x)在[0，1]上单调递减，所以f (-x2) >: f(-x1)

而f(x)是奇函数，所以f(-x2)= -f(x2)，f(-x1)= -f(x1)。

因此-f(x2)>；-f(x1)

f(x2)& lt；f(x1)

因此，f(x)仍然是[0，1]上的单调递减函数。

锐角a & gt锐角b

0 & ltcosa & ltcosb & lt1

f(cosa)>F(cosb)，a是正确的。

0 & ltsinb & lt新浪& lt1

f(新浪)& ltF(sinb)，b误差

再做一个直角三角形，使A不变，b'+a=90度，直角C '

cosa=sin b '

b+c=b'+c '

c'-c=b-b '

因为c是锐角，c '是直角，所以c '-c >；0

因此，b-b' >: 0

所以sinb & gt辛贝

所以COSA < sinb

f(cosa)>F(sinb)，C是正确的

同样的，COSB

f(新浪)& ltF(cosb)，d误差

所以a和c是正确的。

3.好像cosx*2代表cosx的平方？

Y = (cosx) 2-2 sinx (2代表平方)

=1-(sinx)^2-2sinx

=2-(sinx+1)^2

当sinx= -1时，得到最大值2。此时x=3pi/2+2n*pi，其中pi为π，n为任意整数。

sinx=1时，最小值为-2，x=pi/2+2n*pi。

4、cosx*2-sinx*2+sinx=m+1

1-(sinx)^2-(sinx)^2+sinx=m+1

m= -2(sinx)^2+sinx

m = -2(sinx-1/4)^2+1/8

当sinx=1/4时，m的最大值为1/8。

当sinx= -1时，m取最小值-3。

因此，m的范围是-3

5、y=(cosx)^2-cosx+2

=(cosx-1/2)^2+7/4

当cosx & gt当COSX增加到1/2时

当pi/3+2n * pi < x & lt；当pi+2n*pi，cosx

当pi+2n * pi < x & lt；在5pi/3+2n*pi时，cosx

当-pi/3+2n * pi；1/2，并且单调递增，所以y单调递增。

当0+2n * pi < x & lt；当pi/3+2n*pi，cosx >: 1/2，并且单调递减，所以y单调递减。