八省联考数学题中多面体的总曲率是什么意思？

从连续微分几何的角度来看，这个定义也是可以理解的，因为曲率可以从全息的角度来理解。这个题目作为中学数学题没有错。虽然背景来自微分几何，但撇开背景，涉及的知识完全是初等组合数学。

可以知道做了多少工作。因为曲率半径越大，省力越多，弯道受力越大，行进的距离也越大，所以知道这两个参数，就可以算出做了多少功。

平面曲线的曲率:

对于平面曲线C，p在一点的曲率等于密切圆半径的倒数，密切圆是指向圆心的向量。它的大小可以用屈光度来衡量，1屈光度等于每米1(弧度)。这个密切圆的半径就是曲率半径。

密切圆的半径越小，曲率越大；所以当曲线接近直线时，曲率接近于零，当曲线急转弯时，曲率很大。

直线的曲率处处为0；半径为r的圆的曲率处处为1/r。