等比例等差高考题

1.A(10)2 = A(1)* A(15)，所以(A (1)+9d) 2 = A (1) *(一个公比= A(10)/A(1)+9d)=(A(1)/A(1)= 1+9 *(4/4)所以bn = b 1 *(5/9)(n-1)= 3 *(5/9)(n-1)2.2a(7)= A(5)+A(8)，2 * a (5)。q不是1，所以q=(1加减根号5)/2，An为正，所以公比也为正，所以q=(1+根号5)/2。3.由于后三个数之和为12且为等差数列，所以第三个数为12/3=4，前三个数之和为4/q 2+4/q+4 = 19，得到q=2/3或-2/5，对应前三个数。当q=-2/5时，是25，-10，4，18。4.10an 2 = an 2+5an+6，10a(n-1)2 = a(n-1)2+5a(n-1)+6，两个公式。第一种情况，A1，A3，A15明显是几何级数，但考虑到An为正，An=-A(n-1)，必然有正有负，所以舍弃。第二种情况是等差数列，公差为5。a3 ^ 2 = a 1 * a 15，(a 1+2 * 5)2 = a 1 *(a 1+14 * 5)，得到A1=2。5.A的N+2减去A的N+1，加上An，最后等于0，所以An是等差数列(这是定理)。A1=8，A4=2，所以d=(2-8)/3=-2，An=10-2n。当n=5时，An=0。所以当N为5时，Sn =(a 1+A2+-An)= N(9-N)= 9N-N ^ 2。N "5，Sn = S5-(A6+-An) = 2S5-S5-(。