江苏省一道物理高考题！

从图2可以看出，电场和磁场只是交替出现，存在的时间间隔都是完全一样的。一般来说，有电场就没有磁场，有磁场就没有电场。磁场和电场的占据时间是完全一样的，不同的是磁场的方向会周期性变化。

分析完图再看质点的运动。如果粒子要做往复运动，可以猜测以下运动场景。

在t=T/2时，粒子被电场加速，在t=T时，运动到X轴上的某一点，设为A点，有一定的速度。

在t=T的时刻，电场消失，取而代之的是垂直向内的磁场。根据左手定则，洛伦兹力方向向上，粒子向上偏转，做圆周运动。这个时期的时间周期是t。

t=2T时刻，质点速度方向是X轴的负方向，在此期间质点做半圆周运动，速度方向完全改变。设这个点为Q点，此时磁场消失，电场出现，粒子减速。

t=2.5T时，刚好到达Y轴上设定为B的点。

t=3T时，回到Q点，电场消失，磁场出现，但与上次磁场向外不同。

t=4T时，粒子沿原轨迹返回A点。

所以粒子可以在OAQB的四点钟往复运动。

如果质点能按照这个思路往复运动，必须满足的条件是“在t=2T的时刻，质点速度方向是X轴的负方向，期间质点做了半圆周运动”，否则质点不能往复运动。运动轨迹见示意图。

所以时间周期T正好是圆周运动的半个周期，周期公式T'=2πm/qB0。

因此满足T=πm/qB0，B0=πm/qT。