请写出你对高考数学题中导数的想法。

思考第三个问题，我们想看图像，这个图像很容易从(1)和(2)中得到:f(x)的最大值点和最小值点分别是:a (-k，4k ^ 2/e)，b (k，0)，并且在其中在k上单调递增，从-k到k单调递减，所以很自然(你要自己画一个图，通常要通过图来问关于交集的问题来帮助你思考)， 一定有区间L(如(-k/2，k/2)或[a，b]开集，闭集，左开右闭或左闭右开集)，使得m？ l，f(x)和y=m有三个不同的交点。

这时我们知道f(x)和y=m在[-k，k]上一定有一个交点，所以我们只需要考虑x & gtk和x < f(x)和y=m在-k上什么时候相交？

x & gt在k处.由于f(x)是连续的，f(x)在k >处:在= 0处的最小值等于0，所以我们只需要考虑f(x)在k >处；0上的最大值。k >中的F(x );0单调递增，如果是实数对于t，如果有x >；k使f(x)=t，则对于任意0；4k ^ 2/e，这意味着当m

所以我们总能得到一个正整数n，使得:n >；2k(只要在数轴上一个一个往下数就可以了，因为2k和2k+1都是有限数)，设x=N，所以:

f(x)=(N-k)^2 e^(N/k)

& gtk^2 e^2

& gt4k^2

& gt4k^2/e.

所以我们知道只要0

x & lt-k .一枝0 < f(x)& lt；4k^2/e。现在只考虑是否有一个t & gt0，因此在x

这时候我们遇到一个问题:当X趋近于负无穷大，(x-k) 2趋近于正无穷大，E (x/k)趋近于0时，它们的乘法应该趋近于什么？既然f(x)=(x-k)2e(x/k)=(x-k)2/(e(-x/k))，那么我们就考虑g = | (x-k) 2 | = (x-k) 2，h = | e。

针对这个问题，我们可以考察这样一件事:对于任意正整数n，存在一个正整数x0，对于任意x & gtn，e^x>；x^n。可以用数学归纳法求n。

所以我们得到:有x0 & gtk & gt0，当x

|f(x)|=|(x-k)^2 e^(x/k)|

=|(x-k)^2/x^3|*|x^3/e(-x/k)|

& lt|(x-k)^2/x^3|->；0，当x趋近负无穷大时。

因此我们知道当0

综上所述:如果f(x)和y=m必须有三个相交规则:0

思路:找到最大点，最小点，提升区间，画图，比较，然后分析得出结论。