数学建模竞赛真题试卷
2.有一个木匠，一个电工和一个油漆工，他们同意装修他们自己的房子。改造前他们达成如下协议:(1)每人工作10天(包括给自己家打工)；(2)按一般市场价格计算，每人每日工资在60至80元之间；(3)每个人的日工资应使每个人的总收入等于总支出。下表是他们协商后制定的工作日分配方案。如何计算他们每个人应得的工资？
从以上两个题目中任选一个，写一篇关于数学建模的论文。
回答:
问问题(就是题目，这里有个问题给你，不好可以改)
有一个木匠，一个电工和一个油漆工，他们同意装修他们自己的房子。改造前，双方达成如下协议:
(1)每个人工作10天(包括给自己家打工)；
(2)按一般市场价格计算，每人每日工资在60至80元之间；(3)每个人的日工资应使每个人的总收入等于总支出。表5-3是他们协商后制定的工作日分配方案。如何计算他们每个人应得的工资？(4)n个人互相修饰，给出自己应得的工资模型，写一个可以在电脑上实现的程序。
木工电工油漆工
在木匠家里工作的天数2 1 6
电工之家的工作日4 5 1
画家之家的工作天数4 4 3
然后是符号描述(就是说你用的符号具体是什么意思，解释一下)
然后模型建立(就是你从问题中得到什么关系，这个要另写)
最后模型求解(也就是把问题的答案写下来)
文本格式什么的，你老师应该不会要求。
差不多了。希望你喜欢我的回答。
数学建模论文的基本格式
(200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。关键词(解题中的重要术语和使用的方法)多的时候，最好有1的目录。问题重述2。问题分析3。模型假设和约定。符号描述和名词定义5。模型建立及求解①补充假设，明确概念，引入参数；②模型形式(可以有多个模型)；6。进一步讨论(参数变化和假设变化对模型的影响)7。模型测试(用数据计算结果，分析和测试)8。模型的优点和缺点(改进方向和推广新思想)
9。参考资料和参考书及网站10。附录(计算程序、框图；各种求解微积分过程，计算中间结果；各种图形和表格。)
小经验:1。随时写下你的假设。有时候当我们在一个非常合理的假设下开始下一步的时候，我们应该顺手把这个假设写下来，否则最后可能会忘记，这样会让我们的回答更加严谨。2。随时记录自己的想法，不留任何余地地完整表达出来。3。有自己的特色，大放异彩。
如何写数学建模论文
当我们完成整个数学建模过程后，要对工作进行总结，写一篇论文。写一篇数学建模的论文，在很多方面类似于参加大学生数学建模时完成答题卡。其实数学建模竞赛也包括对学生写作能力的测试，所以论文的写作是一个非常重要的问题。
首先要明确论文的写作目的。数学建模通常是一些部门根据实际需要提出来的，也许那些部门已经提供了资金支持。此时的论文有向具体部门汇报的目的，但即使在其他情况下，也需要对建模的全过程进行全面系统的总结，让相关技术人员(比赛时的阅卷人员)相信模型假设的合理性，了解模型建立过程中所使用的数学方法的适用性，从而对模型的数据和结论进行肯定。当然，一篇好的论文是建立在作者建立的数学模型的科学性之上的。其次，要注意论文的组织。
下面对论文中应该注意的具体地方做一些分析。
(一)问题和假设的合理性
在写论文时，你应该把读者想象成一个对你所研究的问题一无所知或知之甚少的群体。所以，首先你要简单说明问题的情况，也就是说明事情的来龙去脉。列出必要的数据，提出要解决的问题，给出研究对象关键信息的内容。其目的是让读者对要解决的问题有印象，让善于思考的读者自己尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题都可以看作是情景描述的例子。
不可能也没有必要在情况描述中提供问题的每一个细节。所以仅仅建立一个数学模型是不够的，还要加上一些假设。模型假设是建立数学模型非常关键的一步，关系到模型的成败。所以要认真分析实际问题，从大量变量中筛选出最能代表问题本质的变量，简化它们之间的关系。这部分应该体现在论文的“问题的假设”部分。由于假设一般不是实际问题直接提供的，因人而异，所以在写这部分的时候要注意以下几个方面:
(1)论文中的假设要用严格确切的数学语言来表达，这样读者才不会有什么曲解。
(2)提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思维。
(3)假设需要验证。假设的合理性可以从分析问题的过程中获得，比如从问题的本质做出常识性的假设；或者通过观察给定数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料，从类中派生出来。对于后者，应指出参考文献的相关内容。
(二)模型的建立
在作出假设后，我们可以将变量及其符号引入到论文中，抽象而准确地表达它们之间的关系，最后通过一定的数学方法成功地建立方程或总结成其他形式的数学问题。这里一定要用分析论证的方法，也就是推理的方法，让读者清楚地明白，在逻辑推理的过程中，得到模型的过程不要跳跃太多，这样会影响论文的说服力。需要推理论证的地方，要有一个推演和严谨的过程。引用现成的定理时，首先要验证满足定理的条件。文中用到的各种数学符号，第一次出现时都必须说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，让读者得到一个判断模型科学性的依据。
(3)模型的计算和分析
实际问题归结为某个数学问题后，要求求解或分析。在数值解法中，应说明计算方法，并给出所用软件或计算程序的名称(通常以附录的形式)。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面，形象地表达数值计算结果。根据计算结果，用解析法得出了一些有助于实践的结论。
有些模型(如非线性微分方程)需要稳定性或其他定性分析。这时候就要指出它所依据的数学理论，在推理或计算的基础上得出明确的结论。
在模型建立和分析的过程中，具有普遍意义的结论可以用明确的定理或命题的形式表述出来。结论使用中应注意的问题可以用助记符的形式列出来。定理和命题必须清楚地说明结论成立的条件。
(D)对模式的讨论
该数学模型可以从多个方面进行讨论。例如，我们可以探索模型将如何针对不同的场景而变化。或者根据实际情况，可以改变文章开头做的一些假设，指出数学模型的变化。也可以使用不同的数值方法来计算和比较结果。有时候要拓宽思路，考虑建模方式选择不同带来的变化。
通常应讨论和比较已建立模型的优缺点，实事求是地指出模型的适用范围。
论文和竞赛答案除了正文，还要写摘要。我们不应该忽视摘要的写作。因为会给读者和评论者第一印象。论文模型的主要思想、结论和特点要解释清楚，使人看到论文的新意。
语言是论文的基本要素。数学建模论文的语言和其他科学论文一样，需要表现力和胜任能力。不要把一个句子写得太长，以至于人们不能很快地阅读它。在语言上，要多使用客观陈述，避免使用你、我、他等代词和带有主观意图的句子。英语论文写作要用被动语态，科学命题和判断一般用现在时。
最后，论文的写作和绘图也很重要。附图中的数字应当解释清楚，字迹应当正确。
参加数学建模竞赛的十大秘密
1诚信最重要。
数学建模竞赛是检验学生研究能力和实践能力的综合性竞赛。考的知识和能力有很多方面，但我觉得最重要的是诚信。我感觉中国在这方面的教育远远不够。我知道很多同学不是实事求是地做论文，而是捏造数据，修改结论。尽管他们不会编程，但他们坚持认为是他们做的，并且他们整理了一些数据。这些行为或许能糊弄评委，或许能为此拿奖，但对他们以后很不利，希望他们能引起足够的重视。
团队合作是获奖的关键。
在三天的比赛中，团队沟通可能会占用一半以上的时间。在一个群体中，意见不一致是非常正常的。如果一个团队完全同意，我认为他们不会得奖。如何化解分歧很重要，甚至直接决定你能不能得奖。我的建议是“妥协”，这似乎是一个贬义词，但我的意思是不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，寻求两者* * *的相似之处。如果三个人都是自大的人，也许每个人都很强势，但是一旦合作，他们之间的分歧就无法解决，搞的一塌糊涂，也就是说“三个诸葛亮不如一个皮匠。”我建议你在那种情况下不要组队。比赛前要培养合作，比如一起做模拟题，充分利用大家的优势。也有可能张三准备图论，李四准备优化方法，然后过几天大家一起交流，可以在团队之间的关系中磨合。通常在比赛中，三人分工明确。一类是领导者，主要是构建整个问题的框架，提出创造性的想法。自然他也可以参与论文写作、编程、计算等其他部分，应该算是全能人物；第二个是计算器，顾名思义，主要处理计算问题，比如编程计算一个微积分或者手动计算一个最优路径。优秀的团队计算器一般精通(精通或不入门)一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO；最后一个是写手，主要工作是写论文，润色论文。一篇好的论文要让人一看就明白意思，所以作家的作品还是需要一些技巧的。当然，最重要的还是三个玩家之间的讨论和交流，齐心协力，在整个游戏过程中形成良好的交流氛围。
3时间和体力的问题
时间分配在比赛中也很重要。分配不好，可能会写不完论文，所以一开始就要做一些大概的安排。不用分的太细，比如第一天做第一个小题，第二天做第二个小题，这样会有压力，一切顺其自然。如果一开始不忙着写，可以记录一些小组讨论的要点。不要太工整，随便写就好，第三天开始写论文也不迟。第三天晚上才开始。还有一点要说的就是体力要跟上。一般三天睡眠少于10小时，体力不行。建议你在比赛前多熬夜编程几次，既锻炼了你的建模能力，也达到了锻炼你体力的目的。我认为赛前锻炼是没有用的。多熬夜就行，但是比赛前一天不能熬夜。
4 .注意摘要
摘要是论文的门面。如果摘要写得不好，后面评委就不看了，自然只能给成功参赛奖。首先，不要写废话，不要抄题目的一些话，直奔主题，写下你是如何分析问题，如何解决问题的。最重要的是明确结论是什么。在中国，如果结论正确，得奖是必然的。如果不正确，评委可能会继续往下看或者扔到一边，但是如果不写结论，肯定拿不到奖，这和美国的比赛没什么区别，要认真写。至少要花两个小时来琢磨，所以不要小看它的重要性。优秀论文的摘要是怎么写的，要多读，应该是赛前准备的内容之一。
论文写作应该是正式的
论文必须按照以下方式写:摘要、问题重述、模型假设、符号解释、问题分析、(建立、分析、求解模型)、模型检验、参考文献、附录等等。如果一篇论文在结构上失败了，比赛肯定不会成功。一般在初评中会先淘汰一些结构失效的文章。如果论文没有好的结构，内容再好也没用。一般纸张正面的结构不会改变，背面可以根据实际情况安排。省略的部分可以包括结果解释、敏感性分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等。多看看优秀的论文，你就知道还有什么形式了。附录可以贴一些算法流程图或者更大的结果或者图表等。
6仔细分析问题
我自己肯定没见过一般的竞赛题目，而且我发现这几年的竞赛题目没有一个是可以直接在书上设置成功的，很多都没有固定的模式可以参考，所以分析问题不是找书的过程，靠书就是思想被束缚。完全可以根据自己的分析来做。平时练习的时候学一个方法，用之前学的方法就能解决，而不是套用书本。没有模型集你该怎么办？你得自己实际分析。我估计可能有三分之一的团队能做到上面说的五点，也能做好，但是在这一点上，需要真本事。如果他们平时努力，游戏正常玩，没问题。
7编程是重要手段。
美国比赛期间，美国学生写的很多论文都是编程数据的描述。比如1999年的题目A，一颗行星撞击地球，他们也能够模拟撞击的后果，这在我们看来是不可思议的。美国学生动手能力强，中国学生擅长理论分析，所以我把编程放在分析之后，这是中国的特色。数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力。近几年特别强调编程的能力不是一朝一夕能练出来的，需要长期的刻苦训练。常用的工具有MATLAB，Mathematica，C/C++等。一个人只需要懂一门语言，但需要精通这门语言。比如如何画直方图，如何使用Floyd算法，在游戏中没有赛前准备是没办法用好的，所以每个常用的算法都是自己编程实现的。
8模型假设和模型建立
评委看完摘要后，马上看了模型假设。一个通用的方法是在题目中抄几个可以作为假设的句子，这样会给人留下好印象。毕竟说明你已经审题了。但是不能全部照搬，要加入一些自己的假设。一般假设用文字描述就够了，最好不要太具体。一些重要的参数不应该是固定的，只能取某些值，否则会让人觉得论文的局限性很强。模型的建立是基于你对问题的分析。提出数学符号和建立模型最好在同一个页面，便于评委对比符号，数学公式要严谨，推导要严谨，体现了参赛选手的数学素质和能力。即使你推断错误，别人看到你的战斗也会先误以为你是对的。这么多试卷，评委不可能一直按你的公式往下推，你得用数学的方式写。
9图文结合可以增色
听说不准确的信息是评委喜欢用MATLAB编程的论文。我不知道是不是这样，但这表明老师们需要阅读一篇有图表或表格的论文。如果论文写得像政治书，估计没人会感兴趣，尤其是科技论文。MATLAB编程因其强大的图形处理能力而备受青睐。图表特别能说明问题。如果结论中有大量的数据，最好做一个图表来说明，这样会让你的论文更有说服力，也更容易得到评委的好评。
10其他
还有很多其他内容，我也说不完。挑几个重要的。比如不要在网上讨论。网上的人层次不一，你也不知道谁对谁错。而且很多人想得奖，不是告诉你什么是对的，而是骗你说相反的话。有时候真理往往掌握在少数人手中。还有，论文写作不要写太多关于敏感性分析的内容，只做一个大概的说明，不要以主持人自居。最后想到的是用mathtype写论文，不要用任何下标，论文字体要小四，副标题要加粗四，等等。