解决世界上七个数学问题之一的一百万美元。
世界七大数学难题1，庞加莱猜想
2.NP完全问题
3.杨磨坊的存在与质量差距。
4.霍奇猜想
5.纳维尔-斯托克方程的存在性和光滑性。
6.BSD猜想
7.黎曼假设
1，庞加莱猜想
如果我们在苹果表面周围拉伸橡皮筋，那么我们可以慢慢移动它，把它收缩成一个点，而不会弄断它或让它离开表面。另一方面，如果我们想象同样的橡胶带在轮胎胎面上以适当的方向拉伸，没有办法在不破坏橡胶带或轮胎胎面的情况下将其收缩到一点。我们说，苹果的表面是什么？简单连通？，而轮胎胎面不是。大约一百年前，庞加莱就知道二维球面在本质上可以用简单连通来表征，他提出了三维球面(四维空间中距离原点单位距离的所有点)的相应问题。这个问题立刻变得异常困难，从此数学家们一直在为之奋斗。
在2002年10月(11)到2003年7月之间，俄罗斯数学家格里戈里？佩雷尔曼在预印本上发表了三篇论文，并声称证明了几何猜想。
在佩雷尔曼之后，两组研究人员发表了论文，以填补佩雷尔曼给出的证明中缺失的细节。这其中就包括密歇根大学的布鲁斯？克莱纳和约翰？洛特；哥伦比亚大学的约翰？麻省理工的摩根和田刚。
2006年8月，第25届国际数学家大会授予佩雷尔曼·菲尔兹奖。数学最终证实佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
2.NP完全问题
在一个星期六的晚上，你参加了一个盛大的聚会。很尴尬，你想知道这个大厅里有没有你已经认识的人。聚会的主人向你暗示，你一定认识坐在靠近甜点盘的角落里的罗斯女士。你不需要一秒钟就能扫一眼那里，发现聚会的主人是对的。但是，如果没有这样的暗示，你必须环视整个大厅，一个一个地看每个人，看看有没有你认识的人。
生成问题的解决方案通常比验证给定的解决方案花费更多的时间。这是这种普遍现象的一个例子。同样，如果有人告诉你13717421这个数可以写成两个更小的数的乘积，你可能不知道该不该相信他，但如果他告诉你这个数可以分解成3607乘以3803，那么你就可以用袖珍计算器轻松验证这是正确的。
发现所有完全多项式不确定性问题都可以转化为一类称为满足问题的逻辑运算问题。由于这类问题所有可能的答案都可以在多项式时间内计算出来，所以人们想知道是否存在这类问题的确定性算法，可以在多项式时间内直接计算或搜索出正确答案。这就是著名的NP=P？猜猜看。无论我们是否熟练地编写了一个程序，确定一个答案是否可以用内部知识快速验证，或者在没有这种提示的情况下需要花费大量时间来解决，这被视为逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。是史蒂文吗？公鸡在1971中陈述。
3.杨磨坊的存在与质量差距。
量子物理定律是为基本粒子世界建立的，就像牛顿经典力学定律是为宏观世界建立的一样。大约半个世纪前，杨振宁和米尔斯发现量子物理学揭示了基本粒子物理学和几何对象数学之间的惊人关系。基于Young-Mills方程的预言已经在世界各地实验室的以下高能实验中得到证实:Brockhavan，Stanford，CERN和驻波。然而，他们描述重粒子并且数学上严格的方程没有已知解。特别是，它得到了大多数物理学家的认可，并且在他们对？夸克？在隐形的诠释中？素质差距？假说从未被证明在数学上令人满意。在这个问题上的进展需要在物理学和数学中引入基本的新概念。
4.霍奇猜想
二十世纪的数学家找到了一种研究复杂物体形状的有效方法。基本的想法是问我们可以在多大程度上通过将简单的几何积木与增加的维度粘合在一起来塑造一个给定的物体。这项技术变得如此有用，以至于可以用许多不同的方式推广；最终，一些强大的工具被用来使数学家在分类他们在研究中遇到的各种物体方面取得巨大进展。不幸的是，在这种概括中，程序的几何起点变得模糊了。某种意义上，必须增加一些没有任何几何解释的部分。霍奇猜想断言，对于所谓的射影代数簇，一个叫做霍奇闭链的分量实际上是叫做代数闭链的几何分量的(有理线性)组合。
5.纳维尔-斯托克方程的存在性和光滑性。
起伏的波浪跟随我们的船蜿蜒穿过湖面，汹涌的气流跟随我们现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家确信，微风和湍流都可以通过理解纳维尔-斯托克斯方程的解来解释和预测。虽然这些方程写于19世纪，但我们对它们的了解仍然很少。挑战是在数学理论上取得实质性的进展，这样我们才能解开隐藏在纳维尔-斯托克斯方程中的谜团。
6.BSD猜想
数学家们总是对这类代数方程的所有整数解的特征着迷。欧几里德曾经给出了这个方程的完整解，但是对于更复杂的方程，就变得异常困难。事实上，正如马提亚塞维奇指出的，希尔伯特第十个问题是无解的，即没有一个通用的方法来确定这样一个方程是否有整数解。当解是阿贝尔簇的一个点时，贝赫和斯韦诺顿-戴尔猜想有理点群的大小与在点s=1附近的相关Zeta函数z(s)的行为有关。特别是这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0，则有无穷个有理点(解)。反之，如果z(1)不等于0。那么这样的点就只有有限的几个。
7.黎曼假设
有些数字具有特殊的性质，不能表示为两个较小数字的乘积，例如2、3、5、7等等。这样的数叫做质数；它们在纯数学及其应用中起着重要的作用。在所有自然数中，这种素数的分布不遵循任何规律；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率与一个精心构造的所谓黎曼ζ函数密切相关。性质。著名的黎曼假设断言方程？(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这已经在最初的1，500，000，000个解决方案中得到验证。证明它适用于每一个有意义的解，将会揭开围绕素数分布的许多谜团。
否定黎曼假设；
其实虽然因子的个数是分布的，但这是错误的，因为伪素数和素数的通式告诉我们，素数和伪素数是由其变量集决定的。详见伪素数和素数条目。
既然世界七大数学难题被认可，就说明会有解。如果解决了，会对我们的生活产生很大的影响。