高考数学几何向量题

还有勾股定理，AC=CF=FA=2√2，∴ACF是正三角形。证明了三角形中心与m相连得到的向量垂直于底边。

以d为原点，建立空间直角坐标系，以DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴。有:

A(2，0，0)、C(0，2，0)、F(2，2，2)。

∴中心坐标(4/3，4/3，2/3)。

设M(x，x，z)，

向量GM=(x-4/3，x-4/3，z-2/3)，由MG⊥AF和MG⊥CF代入向量坐标x+z=2。

所以M(x，x，2-x)。

点M在EF上，向量EM=λEF，代入坐标得到λ=1/3。所以EF上有一个点M，使得三棱锥M-ACF是正三棱锥。