圆的切线的一种证明方法

切线相关知识点:

切线的判定定理:通过半径外端并垂直于该半径的直线为圆的切线。

切线的性质定理:圆的切线垂直于通过切点的半径。

根据这两个定理，我们可以得到证明圆的切线的一般思路:

1，均匀半径，垂直。

2，作为垂直线，半径。

一、若直线l通过⊙O上的某点a，可证明l是⊙ O的切线，只需连接OA，证明OA⊥L，简称“连接半径，证明垂直度”。难点在于如何证明这两条线是垂直的。

例1如图所示，在△ABC中，AB=AC，直径为AB的O与BC相交于D，AC与E相交，以B为切点的切线交点OD延伸到f .

证明:EF与⊙ O相切。

分析:E点已经在圆上了。连接OE后，OE就是半径，只需要证明OE⊥EF.

详细想法:

描述:

适用于此问题的知识点:

1，直径的圆心角是直角。

2、等腰三角形三条线合一(中线、高度、角平分线)

3.同一圆弧的圆心角相等，同一圆弧的圆周角相等。

4.通过“棱角”证明三角形的全等性

二、如果直线l和⊙O没有已知的公共点，需要证明l是⊙O的切线，就做OA⊥L，a是垂足，证明OA是⊙O的半径，缩写为“垂；证书半径”。

如图2，AB=AC，D是BC的中点，且⊙D和AB与e点相切.

证明:AC与⊙ D相切。

解析:AC和圆没有已知的共同点，所以我们会考虑“垂直；证书半径"

细致的思考

方法1:

描述:

该方法应用的知识点:

1，切线的基本性质

2、等腰三角形的等边角

3.中点

4.用“角边”证明两个三角形的一致性

方法二:

描述:

该方法应用的知识点:

1，中点，切线

2、等腰三角形三条线合一

3.角平分线上的点到角两边的距离(垂直线)相等。