高中数学在线解题等。

那么圆心到X轴的距离为|y|，圆心到Y轴的距离为|x|。

然后根据垂直直径定理，得到方程式:

{(根号2)？+|y|？=r？

{(根号3)？+|x|？=r？

将两个公式相减得到:2+y？-(3+x？)=0

所以:y？-x？=1

这是圆心p的轨迹方程，表示以原点为圆心，焦点在Y轴上的等边双曲线。

2.如果圆心P(x，y)到直线y的距离=x，即x-y=0是2的根，那么可以得到点到直线的距离公式:

D=|x-y|/根号2 = 2的根号2。

即:|x-y|=1。

从1项可以知道(x，y)满足方程y？-x？=1表示(y-x)(y+x)=1。

因此，当x-y=1，即y-x=-1时，可以得到y+x=-1，这就很容易求解了:y=-1，x=0，

r在这个时候？=2+1=3，循环方程可以写成:x？+(y+1)？=3;

当x-y=-1，即y-x=1时，可以得到y+x=1，这就很容易求解了:y=1，x=0，

r在这个时候？=2+1=3，循环方程可以写成:x？+(y-1)？=3

所以圆p的方程是:x？+(y+1)？=3还是x？+(y-1)？=3。