数学高考试题

1，求函数f(x)=sinx+2/sinx当X属于(0，2 pie)的范围时(X不能带pie):

x属(0，2派)，

那么sinx属于[-1，0]和(0，1]，f(x)属于(-无穷大，-3)和[3，+无穷大]。

因为:把sinx看作自变量X，函数f(x)=x+2/x在X亏格[-1，0]和(0，1]中。

其中是减法函数(导数为负，可以证明)。

2，有两个不同的交点，相当于等式sinx+2/sinx=k有两个不同的交点:

考虑正弦函数在(0，2)区间内的图像特征，除x =π/2和x = 3π/2外。

(这两个顶点只有一个交点)两者都能满足题意，x= pie/2时f(x)=3。

当x=3 pie /2时，F(x)=-3。

3、问题的解决方法是:

k的取值范围是(-无穷大，-3)和(3，+无穷大)。