2010全国数学高考系列

a(n-1)-a(n-2)=3 2^(2n-5)

...

a(2)-a(1)=3 2^1

a(1)=2

各种积累，都有

当n≥2时，a (n) = 3 [2 1+2 3+...+2 (2n-3)]+2。

=3 2[1-4^n]/(1-4)+2

=2 4^n

当n=1时，a(n)=2。

综上，a (n) = 2.4 n。

b(n)=na(n)=2n 4^n

所以b(n)的前n项之和为

s(n)= 2 ^ 4+4 ^ 4？+6 4?+...+2n 4^n...①

4S(n)= 2 ^ 4？+4 4?+...+2(n-1)4^n+2n 4^(n+1)...②

①-②，是

-3S(n)= 2 ^ 4+2(4？+4?+...+4^n)-2n 4^(n+1)

=8+2 [4?(1-4^n-1)/1-4]-2n 4^(n+1)

= 8+32/3[4^(n-1)-1]-2n 4^(n+1]

=8/3 4^n-8/3-8n 4^n

因此s (n) = (8n/3-8/9) 4 n-8/9。

望采纳