沈阳市初中数学真题

当P点移动到A点时，△POC的面积为12。

∴AO= 22+32 = 13，(根号13，下同)

∴m= 13，

所以答案是:13；

(2)图1中的四边形ODEF是一个等腰梯形，D点的坐标是D(m，12)。

∴yE=yD=12.此时，图2中的点P移动到与点B重合，

点B在X轴的正半轴上，

∴s△boc=1 2×ob×| YC | = 1 2×ob×3 = 12。

解为OB=8，B点坐标为(8，0)。

此时，AM⊥OB在m点，CN⊥OB在n点

(如图2所示)。

∫点C的坐标为C(n，-3)，

c点在直线y=-3上。

还有，从图1中的四边形ODEF是等腰梯形这一事实可以看出，图2中的点C在与点O平行的直线L上，

∴点c是直线y=-3和直线l的交点，且∠ ABM = ∠ con .

∵|yA|=|yC|=3，即AM=CN，

可以得到△abm≔△con。

∴ON=BM=6，c点的坐标是C(6，-3)。

在图2中，AB = AM2+BM2 = 32+62 = 35。

图中∴= 1，de = 3+5，of = 2xd+DE = 213+35。

(如图3所示)

∫o和b的坐标分别为o (0，0)和b (8，0)。

∴从抛物线的对称性，我们可以知道p点的横坐标是4，即OG = BG = 4。从tan∠ABM=AM BM =3 6 =PG BG，我们可以得到PG = 2。

∴点p的坐标是p (4，2)，

设抛物线W的解析式为y = ax (x-8) (a ≠ 0)。

∫抛物线交叉点p (4，2)，

∴4a(4-8)=2.

解是a =-1 8。

∴抛物线w的解析式为y =-18x2+X .

②如图4所示。

I)当BP是以B、P、Q和R为顶点的菱形的边时，

∵点Q在直线y=-1上方的抛物线W上，点P是抛物线W的顶点，

根据抛物线的对称性，Q点只有一种情况，与原点重合，坐标为Q1(0 (0，0)。

Ii)当BP是一个以B、P、Q、R为顶点的菱形的对角线时，可以知道BP中点的坐标为(6，1)，BP的中间垂线的解析式为Y = 2x-11。

点Q2的横坐标是方程-18 x2+X = 2x-11的解。

将等式排列为x2+8x-88 = 0。

X =-4 2 26。

从直线y=-1上方抛物线W上的点Q，结合图4可以看出，点Q2的横坐标是226-4。

∴点Q2的坐标是Q2(226-4426-19)。综上所述，符合题意的点Q的坐标为Q1(0 (0，0)，Q2 (226-4，426-19)。