无穷级数的真正问题

首先，∑(u[n]+v[n])？这是一个正系列。

而由不等式:(a+b)？≤ 2a？+2b？，用∑(u[n]+v[n])？≤ 2∑u[n]？+2∑v[n]？& lt+∞.

正项级数的部分和是有界的，所以是收敛的。

2.不正确。

比如u[n] = 1/n？，v[n] = 1。

当∑u[n]v[n]收敛时，∑u[n]？收敛和∑v[n]？发散度

稍加调整(如奇偶交替)就能使∑u[n]？和∑v[n]？所有分歧。

逆命题正确，不等式|ab| ≤ a？/2+b？/2可以证明。