线性代数考试真题

第一个问题:α = β次的换位，因为β和α不为零，所以A不为零。当我们考察A的每个列向量时，会发现它是β的非零倍数。A的秩等于构成A的列向量组的秩，构成A的列向量组的秩是1，所以A的秩是1。

问题2:从前两个方程看x3=0，那么这个方程组的解就是x1+x2=1。为便于解释，设x1为X，x2为Y，即有x+y=1，方程的不同解法为直角坐标系上直线x+y=1的点，向量α1，α 2...和αs是指向这些点的矢量。画坐标系和直线x+y=1。根据向量相减的几何意义，我们会发现αi-αj一定是向量的倍数(-1，1)，也就是与向量(-1，1) * *的直线，也就是s。