考研'解高等数学第二类曲面积分题'看问题的红色部分'
是的。
对于曲面或线积分,比如曲线和曲面积分,所有被积分的点都满足方程(对应的曲面方程和曲线方程),所以可以替换。
但是如果区域被积分,比如被圆x2+y2=a2包围的区域,那么积分函数中的x2+y2就不能变成a2,因为这个区域中的点不满足方程,而是x2+y2
简而言之,所有被积分的点都满足方程,都可以替换;不是所有的点都满足方程,所以不能替换;常见的是上面两段的两种情况。
对于曲面或线积分,比如曲线和曲面积分,所有被积分的点都满足方程(对应的曲面方程和曲线方程),所以可以替换。
但是如果区域被积分,比如被圆x2+y2=a2包围的区域,那么积分函数中的x2+y2就不能变成a2,因为这个区域中的点不满足方程,而是x2+y2
简而言之,所有被积分的点都满足方程,都可以替换;不是所有的点都满足方程,所以不能替换;常见的是上面两段的两种情况。