2010北京中考数学第24题详细解答(二)
从问题的意思知道m？1，∴m=2，而∴抛物线的解析式是y=？X2x，∫点B(2，n)在抛物线上。
y=？在∴n=4的x2x上，∴B点的坐标是(2，4)。
(2)?设直线OB的解析式为y=k1x，得到直线OB的解析式如下
Y=2x，点∵A是抛物线与X轴的交点，可以得到点A的值。
坐标为(10，0)，若P点坐标为(a，0)，则E点坐标为
(a，2a)，根据题意，做一个等腰直角三角形PCD，如图1。科丘
点C的坐标是(3a，2a)，从抛物线上的点C，我们可以得到
2a=(3a)2？那是3a？A2a=0，而a1=？22/9，a2=0
(放弃)，∴OP=？22/9。
(2)根据题意做等腰直角三角形QMN，设直线AB的解析式为y=k2x？b，从a点(10，0)，
在b点(2，4)，直线AB的解析式为y=？-1/2?x+？5.当P点移动到t秒时，两者是等腰的。
直角三角形有一条边正好在同一条直线上，有以下三种情况:
第一种情况:CD和NQ在同一条直线上。如图2所示。可以证明△DPQ是等腰直角三角形。
棱角分明。此时，OP、DP和AQ的长度可以依次表示为t、4t和2t单位。∴PQ=DP=4t，
∴t？+4t+？2t=10,∴t=？10/7。
第二种情况:PC和MN在同一条直线上。如图3所示。可以证明△PQM是等腰直角三角形。
棱角分明。此时，OP和AQ的长度可以依次表示为t和2t单位。∴OQ=10？-2t，点∵F在
直线上AB，∴FQ=t，∴MQ=2t，∴ PQ = MQ = 2t，∴t+？2t+？2t=10,∴t=2。
第三种情况，当P点和Q点重合时，PD和QM在同一条直线上，如图4所示。在这一点上，
AQ的长度可以依次用t和2t单位表示。∴t？+2t=10,∴t=？10/3。综上所述，符合问题的意思
t值分别是10/7？,2,10/3。