数学探究题

条件询问、结论询问和法律询问

存在探究、策略探究和综合探究

本文总结了秦震《中考指南》和《初中数学开放性探究题类型及解题策略》中的探究题类型及解题策略。

有问题结论，条件不充分，补充条件使结论有效。

解决方案:持果原因

①从结论出发，考虑结论成立时需要满足的条件。

(2)结合图及其性质，将可能出现的情况一一列出。

③找出需要的条件。

①给定条件，探究相应的结论(结论的多样性)

②有相应的结论需要推断。

③探究变化条件的结论。

解决方法:原因导致结果。

从分析问题的含义入手，通过观察、计算、联想、归纳、合理推理得出结论。

给出一些数字、公式、函数或图形，以及它们的变化特征等。

探究关于物体规律性或不变性的结论。

解法:根据已知，观察，归纳，类比，分析。

从特殊到一般探索更多的一般性结论，然后给出证明。

判断一个数学对象在一定条件下是否有问题。

经常出现“存在”“存在”“变化”等问题。

解决方法:

(1)假设对象先存在。

(2)根据条件和假设进行操作和推理。

(3)有矛盾，它不存在；如果没有矛盾，那就有。

知道全部/部分条件和结论，探索解题方法或设计解题方案。

解决方法:模仿、类比、实验、创新。

综合运用所学知识，合理转化，建立数学模型，解决问题。

条件、结论、解题方法不完整或未知。

解决方法:

①从基础知识和技能入手。

②多角度多层次分析问题的特点。

(3)注重探究一因多果，一因多果。

(4)探讨问题成立的必要条件，或从具体条件中得出的结论。