真题序列

第四，1，答案不唯一。如等差数列1，2，3，需求比是4/2 = 2:1；再比如算术级数1，2，3，4，5，需求比为3: 2。显然，对于不同的等差数列，比值是不同的。

2.解法:根据题意，这四个数可以设为a/q，A，aq，2aq-a，那么就有了

A/q*a*aq=216，a+aq+2aq-a=12，解为a=6，q=2。所以这四个数是3，6，12，18。

1，利用等差数列的性质:若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。所以a1+a5=a2+a4=2a3，

而a1+a3+a5=-1，所以3a3=-1的意思是a3=-1/3，所以a1+a2+a3+a4+a5=5a3=-5/3。

2.利用几何级数的性质:如果m+n=p+q，那么am*an=ap*aq。所以A5 * a 15 = a 10 * a 10，也就是2 * A15 = 10 * 65438。

3.∫a6+a7 = a2+a 11 = a3+a 10，∴a2+a3+a 10+01 = 2(a6+a7

4.∫A2 * A4+2 A3 * A5+A4 * A6 = A3 * A3+2 A3 * A5+A5 * A5 =(A3+A5)2 = 25，且an >；0,∴a3+a5=5.

5.将已知的A3 = 3 (A1+A2)+2 … (1)，A4 = 3 (A1+A2+A3)+2 … (2)，(1)代入(2)。

A4=4a3，那么q=a4/a3=4。

6.∫a2+a3+a4+a5 = 2(a2+a5)= 34，∴ A2+A5 = 17，a2*a5=52，两个表达式联立消去a2:

(17-a5)a5=52，即(A5) 2-17A5+52 = 0，且a5=4或a5=13，a4 & gta2,∴a5>；A2，当a5=4时，不满足A5 >；A2，所以a5=13。

7、∫a 1+a 21 = 2 * a 11 = 40 ∴s21=[(a1+a21)*21]/2=40*21/2=420

8、∫a4+a6 = a3+a7 =-4，a3 * a7 =-12d & gt；0，∴ a3 =-6，a7 = 2，∴ a1+2d =-6，a1+6d = 2，解为a1 =-10，d = 2。

∴s20=20×(-10)+20×19×2/2=180

9.等比例。从题目的含义来看:A1+A3 = 2a2，(A3) 2 = a2 * a4，2/a4 = 1/A3+1/A5，A1 * A5 = (A3) 2是通过同时消去a2和A4得到的。

10，先得d=2，an = 1+(n-1)2 = 2n-1。

2.等差数列有如下性质:奇数m {an}的等差数列，奇数s:偶数s =(m+1):(m-1)，

所以44:33=(m+1):(m-1)，解为m=7。

三。1，原公式=(100+99)+(98+97)+…+(2+1)= 5050。