天津三角真题

(1)带电粒子以速度V从垂直于DE边缘的点S射出，然后做匀速圆周运动。圆心一定位于DE的边上，其半径r可由qvB= =，r = ①求得。

(2)如果要求这个质点每次与△DEF的三条边碰撞都是垂直的，并且能回到S点，那么R和V应满足以下条件:

==(2n-1)R (n=1，2，3，…)②

V = (n = 1，2，3，…) ③从① ②。

(3)这些粒子在磁场中的圆周运动周期为

T =代入公式①得到t = ④。

可以看出T在B点和给定时间与V无关。当一个质点从S点出发，最后回到S点，与△DEF的边碰撞的次数越少，所用的时间越短，所以应该取n = 1。从图中可以看出，质点的运动轨迹包括三个半圆和三个圆心角为300°的圆弧，所以最短时间为

t=3×+3×=4T=⑤