斯托尔茨定理条件

让a_{n}和b_{n}系列满足:

①，b_{n}严格单调递增\ \ ② \ lim _ {n \右箭头∞} {b _ n} = +∞

然后:\ lim _ { n \ right arrow∞} { \ frac { a _ n } { b _ n } } = \ lim _ { n \ right arrow∞} { \ frac { a _ { n+1 }-a _ n } { b

注意这里，虽然？l？可以是+∞或-∞，但不能是∞！

(2)、?定理2 (\frac{0}{0} type)？：

设数列a_n和b_n满足:

①，\ b_n严格单调递减并趋于零\ \ ②，\ lim _ {n \右箭头∞} {a _ n} = 0。

然后:\ lim _ { n \ right arrow∞} { \ frac { a _ n } { b _ n } } = \ lim _ { n \ right arrow∞} { \ frac { a _ { n+1 }-a _ n } { b

定理3:

设函数f(x)和g(x)都定义在(a，+∞)中，并满足:

①函数有界于任意有限区间(a，b) \ \ ②。g(x)单调增加并趋于+∞。

然后:\ lim _ { x \ right arrow+∞} { \ frac { f(x)} { g(x)} = \ lim _ { x \ right arrow+∞} { \ frac { f(x+1)-f(x

在数列的层面上与斯托尔茨定理仔细比较，难免让人失望。处于序列层面的stolz定理，在函数层面受到限制，使得其威力有所下降。虽然公式本身有一定的价值，但并没有达到我们想要的功效。相反，它略次于洛必达法则。