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2009年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

亲爱的同学们,在回答问题之前,请仔细阅读以下注意事项:

1.本试卷由第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)组成。全卷6页,3个大题,25个小题,满分120。考试用时120分钟。

答题前,请在答题卡和答题卡上填写自己的姓名和准考证号,并用2B铅笔在答题卡上涂上准考证号和考试科目。

3.答第一卷时,在选定每道小题的答案后,用2B铅笔将“答题卡”上相应问题的答案标签涂黑。如果需要改,用橡皮擦擦干净,然后选择其他答案,不要在试卷上回答。

4.卷二要用钢笔或黑色水性笔直接在“答题卡”上作答,在试卷上作答无效。

祝你成绩优异!

第一卷(选择题,***36分)

一、选择题(* * 12小题,每小题3分,***36分)

下列问题有四个备选答案,其中只有一个是正确的。请涂黑答题卡上正确答案的代码。

1.有理数的倒数是()

A.B. C. D。

2.函数中自变量的取值范围是()

A.B. C. D。

3.不等式的解集在数轴上表示为()。

4.二次根式的值是()

A.b .或C.D

5.已知是一元二次方程的解,那么的值是()。

a . b . c 0d . 0或

6.今年某市约102000初中毕业生参加中考。102000用科学记数法表示为()。

A.B. C. D。

7.小明记录的今年1月5天最低气温(单位:℃)为:1,2,0,,这5天最低气温的平均值为()。

A.1 B.2 C.0 D。

8.如图,带斜吸管的盒装饮料的图形从正面看是()。

9.如图,若已知四边形中的一点,,,则大小为()。

110

C.140

10.如图,已知半径为1,锐角内接于,

在关键时刻,在关键时刻,然后

的值等于()

a. B .的长度。

C. D .的长度

11.近年来,国民经济和社会发展取得新成就,农村经济快速发展,农民收入不断提高。下图为某地区2004-2008年农村居民人均年纯收入。根据图中信息,做出如下判断:①与上年相比,2006年人均年纯收入增幅大于2005年。②与上年相比,2007年人均年纯收入增长率为:③根据2008年人均年纯收入增长率,2009年人均年纯收入将达到人民币。

正确的是()

A.只有12B。只有23C。只有13D。123

12.在直角梯形中,、是边上的点,而、将对角线连接到、连接。得出以下结论:

① ;②等边三角形;

③ ;④ .

其中,正确的结论是()

A.只有12B。只有124

仅34d.1234d

卷二(选择题,***84分)

二、填空(***4个小题,每个小题3分,***12分)

以下问题不需要写求解过程。请在答题卡指定的位置直接填写结论。

13.在科学课外活动中,小明做了一个相同条件下某一种作物种子发芽的实验。结果如下表所示:

种子数量(一个)100 200 300 400

发芽种子的数量(一个)94 187 282 376

估计这种作物的种子发芽率约为(精确到0.01)。

14.按照图中所示的规则排列一些半径相同的小圆:1图形有6个小圆,第二个图形有10个小圆,第三个图形有16个小圆,第四个图形有24个小圆,...,第六个图形有一个小圆圈。

15.如图,当一条直线经过两点时,不等式的解集为。

16.如图,直线与双曲线()相交于一点。直线向右平移一个单位后,与一条双曲线()相交于一点,与一条轴相交于一点。如果,那么。

三、答题(***9道小题,***72分)

以下问题需要写在答题卡指定位置,证明过程,计算步骤或图形。

17.(此题满分为6分)

解方程:

18.(此题满分为6分)

先简化,再求值。

19.(此题满分为6分)

如图,已知点在线段上。

验证:

20.(此题满分为7分)

小明今年夏天要去北京参加夏令营,但是他只需要一个家长陪他,他的家长也很愿意陪他,所以他决定用抛硬币的方式来决定陪谁,一次一个硬币,连续三次。

(1)用树形图列出三次抛硬币的所有结果;

(2)规定有两次及以上单挑的,由父亲陪同前往北京;如果有两次以上的单挑,他妈妈会陪他去北京。分别求小明随父亲去北京和小明随母亲去北京的概率。

(3)如果把“每抛一枚硬币,连续抛三次,当它正面朝上两次以上时,你爸爸陪小明去北京”改成“同时抛三枚硬币,当正面朝上两次以上时,你爸爸陪小明去北京”。

21.(此题满分为7分)

如图所示,三个顶点的已知坐标是、、。

(1)请直接写出关于轴对称的点的坐标;

(2)绕坐标原点逆时针旋转90度,画出图形,直接写出该点对应点的坐标;

(3)请用顶点直接写出平行四边形第四个顶点的坐标。

22.(此题满分为8分)

如图,中心,中心,中心,以直径为交点。

(1)验证:一条直线是的切线;

(2)连接点,如果,的值。

23.(此题满分为10)

某商品进价40元/件,售价50元/件,每月可卖出210件;如果每件商品的价格增加1元,每个月就会少卖10件(每件商品的价格不能高于65元)。让每件商品的价格增加人民币(正整数),每月销售利润为人民币。

(1)求和的函数关系,直接写出自变量的取值范围;

(2)当每种商品的价格定在多少元时,每月能获得最大利润?每月最大利润是多少?

(3)当每件商品的价格定在多少元时,月利润正好是2200元?根据以上结论,请直接写下价格区间,每月利润不低于2200元。

24.(此题满分为10)

如图1,在中间,在点上,点是边上的点,连接在交点上,交点在点上。

(1)验证:;

(2)当它是一条边的中点时,如图2所示,求的值;

(3)当它是一条边的中点时,请直接写出的值。

25.(此题满分为12)

如图,抛物线经过两点,与轴相交于另一点。

(1)求抛物线的解析式;

(2)已知该点在第一象限的抛物线上,求关于该直线对称的点的坐标;

(3)在(2)的条件下,将一个点连接成抛物线上的一个点,求该点的坐标。

2009年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷参考答案

一、选择题

题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。

回答A B C D A B C A D A D B

第二,填空

13.0.94 14.46 15.16.12

第三,回答问题

17.解决方案:

,

18.解决方案:原始配方

当,原来的类型。

19.证明:

20.解决方案:(1)

(2)(爸爸陪同);(由我妈陪同);

(3)从(1)的树形图来看,(伴随着爸爸)。

21.解法:(1) (2,3);

(2)图形省略。(0,);

(3)()或者。

22.证明:(1)连接。

是的直径,

该点是的中点。

直线是的切线。

(2)针对要点采取行动,

由(1),,。

还有。

, , .

23.解法:(1)(和一个整数);

(2) .

,当,有一个最大值2402.5。

,并且是整数,

当,(元),当,(元)

当售价定为每件55或56元时,月利润最高为2400元。

(3)当,,解为:。

当,当,。

当售价定为51或60元时,每月盈利2200元。

当售价不低于51或60元时,每月盈利2200元。

卖价不低于51元且不高于60元且为整数时,月利润不低于2200元(或卖价分别为51、52、53、54、55、56、57、58、59、60元时,月利润不低于2200元)。

24.解:(1),。

,

, .

(2)方案一:工作与相交的延长线在内。

,是边的中点。

通过(1),

, ,

再次,。

, .

, , ,

, .

方案二:于,

。。

设置,然后,

,

通过(1)知道,设置,…

在,。

。。

(3) .

25.解:(1)抛物线传球,两点,

解决

抛物线的解析式为。

(2)点在抛物线上,

即或者说。

点在第一象限,点的坐标为。

已知者为(1)。

将一点关于一条直线的对称点设为一点。

、和、

,

点在轴上。

, .

也就是说,关于直线对称的点的坐标是(0,1)。

(3)方法一:做,做。

到(1):,

还有。

,

, , ,

假设,然后,,

该点在抛物线上,

,

(放弃)或者,。

方法二:过点的垂直线与点相交,交点为轴。

,

再次,。

, , .

从(2),。

直线的解析式为。

解方程

该点的坐标是。