1988年线性代数真题答案

移动项目后:

x 1α1+x2α2-y 1β1-y2β2 = 0

因为α1，α2，β1，β2是三维向量，最多三个是线性无关的，所以四个是线性相关的。

所以我们可以找到x1，x2，-y1和-y2都不为零，这样上面的公式就是0。

我们假设x1不是0。

由于α1和α2线性无关，所以γ = x1 α1+x2 α2 ≠ 0。

具体到:

α1 = ^T

α2 = ^T

β1 = [-3,2,-5]^T

β2 = [0,1,1]^T

设3*4的矩阵为:A = [α1 α2 β1 β2]，我们求解AX = 0，得到X = K [-2，1，0，1] t。

即:k (-2 α1+α2+β2) = 0。

所以:γ = k (-2α 1+α 2) = k (-β 2) = k [0，-1，-1] t。

其中k是任意实数。