2004年天津数学

2004年天津中考数学试题答案。

1 b . 2 a . 3 c . 4 c s . d . 6d . 7 c . 8 a . 9 b . 1 o . b

11 . x≤6.1 2.2 . 1 3.7 . 1 4.3 . 1 5.1 6。例如，1+

19.在这20个数据中，80出现了7次，最频繁，也就是这组数据的众数是80；表中的20个数据可以看作是按从小到大的顺序排列的。

中间两个数据都是70，也就是这组数据的中位数是70；这组数据的平均值是72(分钟)。

回答:20个同学的分数分别是80，70，72。

20.经测试，x=2，x=-1，X = 1是原方程的根。∴原方程的根是x1=2，x2=-l，x3=1+，X4 = 65438。

21.(1)抛物线y=x2+k+c与x轴只有一个交点，方程x2+bx+c=O有两个相等的实根，即B2-4c = o①交点a的坐标为(2，0)，∴ 4+。(2)由(1)可知，抛物线的解析式为y = x2-4x+4。当x=O，y=4，b点坐标为(O，4)时。在Rt△OAB，从OA=2，OB=4，AB = = 2。

22.(1) ∵点p (x0，3)在线性函数y=x+m ∴3=x0+m的像上，即m = 3-x0。而点p (x0，3)在反比例函数y = (m+65438上。

(2)由(1)得出m=3-x0=2，∴线性函数的解析式为y=x+2，反比例函数的解析式为y = 3/x .

23.(1)连接OC∴C为切点，OC ∴ PC，△POC为直角三角形∴OC=OA=1，PO=PA+AO=2，∴ SIN ∠ P =

(2)∵BD⊥PD，∴在Rt△PBD，from ∠ P = 30，PB=PA+AO+OB=3，BD = 3/2。连接AE∴AB的直径是\o。

24.在Rt△ABC中，BC=d1，∠ACB=∠θ，A B=BC？tan∠ACB，AB=d1？Tan θ 1 = 4 Tan 40。在Rt△ABD中，BD==d2，∠ ADB = ∠ θ。AB = D2？Tan θ 2 = D2TAN 36。所以，4TAN 40 = D2TAN 36，D2 ≈ 4× 1.155 = 4.620。

∴D2-d 1≈4.620-4 = 0.620≈o . 62 .答案:楼梯占用的楼层增加了0.62m .

25.(1)如图，在⊙O中，延伸AO与⊙O在D点的交点，连接DM。

∵AD是直径⊙ O，∴∠ AMD = 90。∴∴ AB是⊙⊙A的半径，MN是⊙⊙A的切线，b是切点。

∴A B⊥MN，其中∠ abm = 90。

在Rt△ABM和Rt△AMD中，∠BAM=∠DAM，∴Rt△ABM∽Rt△AMD，AM2=AB？一个d。

从竖径定理，am = an，ab = r.ad = 2r ∴ am？AN = 2Rr

(2)如图，一个P？AQ=2Rr保持。

延伸A0和⊙O在d点的交点，连接DQ和AC∴PQ为⊙A的切线，c为切点。

∴∠非加太= 90。如果AD是⊙∣∣∣∣∣∣，

∴Rt△ADQ∽Rt△APC,AP？AQ =公元？AC∴AD=2R,AC=r。∴AP？AQ=2Rr。

26.(1)按如下方式填写表格:

x-(-3)\(-2)\(-1)\(0)\(1)\(2)\(3)

y 1 = 2x-(-6)\(-4)\(-2)\(0)\(2)\(4)\(6)

y2 = x2+1-(1O)\(5)\(2)\(1)\(2)\(5)\(10)

(2)证明yl-y2=-(x-1)2≤O，当自变量X取任意实数时，y1≤y2成立；

(3)如解已知，二次函数y3=ax2+bx+c的像通过点(-5，2)，25a-5b+C = 2。①被获得。

当x=l时，y1=y2=2，y3 = a+b+c；如果yl≤y3≤y2对自变量x成立，那么2≤a+b+c≤2，∴ a+b+c = 2。

从① ②得到b=4a，c=2-5a，∴ y3 = ax2+4ax+(2-5a)。

当y1≤y3时，有2x≤ax2+4ax+(2-5a)，即ax2+(4a-2)x+(2-5a)≥0。如果二次函数y=ax2+(4n-2)x+(2-5a)对于所有实数x，0 {4a-2) 2-4a (2-5a) ≤ 0。即A >；0，(3a-1) 2 ≤ 0。A = 1/3。当y3≤y2时，有ax2+4ax+(2-5a)≤x2+1，即(1-a) x2-4ax。0(1-4a)2-4(1-a)(5a-1)≤0。即a < 1，a=1/3。综上，a = 1/3，b=4a=4/3，c=2-5a=1/3。

∴有一个二次函数y3=x2/3+4x/3+1/3。在实数范围内，对于相同的X值，y1≤y3≤y2成立。