高三函数数学题

f '(x)=(1/x)-A(1/(x ^ 2))

(1/x)=t t的取值范围是(1/2，1)。

那么t-a/T2 >；0

即T3 >；a恒生

由于1 >:t^3>；1/8

所以a≤1/8就够了。

2...

设t (x) = x 3-x 2-lnx。

那么导数就是t' (x) = 3x 2-2x-1/x。

假设t '(x)>；0

有3x 3-2x 2 > 1

设g (x) = 3x 3-2x 2。很容易看出g(1)=1 g(0)=0。

求导g(x)得到g' (x) = 9x 2-4x。

make g′(x)>0求解x & gt4/9

所以x & gtG(x)是增函数0

因为g(1)=1，对于任意x >；1有3x 3-2x 2 > 1当0时成立

X & gt在1处，t(x)是增函数...x & lt在1..t(x)是一个递减函数。

所以t(x)的最小值是t(1)=0。

即t(x)≥0

即f (x) ≤ x 3-x 2。

(3)

y1=g[2a/(x^2+1)]+m-1=(x^2+1)/2+m-1

y2=f(1+x^2)=ln(1+x^2)

设1+x 2 = w ≥ 1。

这个时候有

y1=w/2 +m-1

y2=lnw

由W = 1+X ^ 2可知，只要w≥1...会有W的一个值和X的两个值，因为x=正负根号w-1。

所以只要

y1=w/2 +m-1

y2=lnw

就有两个路口。

根据线性函数图像的性质，此函数y1平行于任意m...

当考虑相切时

Y1' = 1/2为Y65438的导数+0/2为y2函数的导数。

那么就是1/w=1/2 w=2。

所以当w=2时...两个函数的切点是(2，ln2)。

也就是2/2+m-1=ln2。

求解m=ln2。

根据图像的性质，y1应该向下平移，与y2有两个交点。

所以m < ln2